Exemple. — Soit l’équation

y‘‘ — ixj'-\-x'‘ — 7" -H — I = o.

La condition B’ — = o étant satisfaite, elle représente

une parabole, et il s’agit de la ramener à la forme

Nous aurons

c’est-à-dire

y'^ = ipx.

tanga = ^ =. I,

puis, pour savoir si c’est le terme en y' ou le terme en x’ qui disparaîtra lorsqu’on fera tourner les axes de l’angle a, nous poserons

Il faut se rappeler que le radical de la valeur de M — N doit toujours avoir un signe contraire à celui de B. On en dédùira

Il viendra ensuite

JJ, 2AD-f-BE — 2 — 4 3^^

2ÂE — BD 4 — 2 V^2

On en conclura, pour les coordonnées du sommet de la courbe,

L’équation de la parabole proposée, rapportée à son axe et à vlg tangente au sommet, sera finalement

— x = o ou y' = — J X.