AX’ = A', BX’=B’, CX-’ = C

DX -2fcAX»-aBX’= D', EX - aaCX’- iBX’ = E',

A P 6’ + B X ’ at + ex ’ a’ - D X 6 - E Xa + F = F' .

Il en résulte évidemment, comme conditions de similitude,

Les trois autres relations permettent ensuite de déterminer les constantes arbitraires a, b, k.

Donc, pour que deux coniques à centre soient semblables et semblablement placées (sans avoir le même centre de similitude), il faut que, dans leurs équations, les coefficients des termes du second degré soient proportionnels.

Si les deux coniques devaient avoir le même centre de similitude, la proportionnalité devrait exister aussi entre les coefficients des termes du premier rft'gne (254). Ainsi l’on aurait, d’une part,