PD = AD + AP

et les triangles ABD, PAL, étant évidemment isocèles d'après le parallélisme des droites AP et SL', on a

c’est-à-dire

AD = AB et AP = AL, MF = PD.

La section obtenue est Jonc une parabole ayant le point F pour foyer, la droite élevée en D perpendiculairement à AP pour directrice, et 4 AD pour paramètre.

On peut toujours placer une parabole donnée sur un cône circulaire droit donné (fig. 164 ).

Car la droite OA est perpendiculaire à SO, puisque AP est parallèle à SL'. Dans le triangle rectangle OBA, on connaît donc le côté AB = AD (quart du paramètre de la parabole) et l’angle BAO (complément du demiangle du cône). Ayant construit ce triangle et élevé OS perpendiculaire à OA, le cône engendré par la rotation du triangle SOÂ sera coupé suivant la parabole donnée, par le plan mené perpendiculairement à celui du triangle par la droite AP qui est telle, que l’angle SAO soit égal à l’angle OAP.