II. Considérons la série

H hs + 7 + ï+...H h 1 h...,

ALGÈBRE SUPÉRIEURE. 3o 1

dont les termes ont évidemment zéro pour limite : nous allons prouver que cette série est divergente.

Laissons de côté les deux premiers termes n — et groupons les autres termes en en prenant deux d'abord, puis quatre, puis huit, puis seize, etc., indéQniment, en doublant toujours le nombre des termes lorsqu'on passe d'un groupe au suivant. En remarquant que le dernier terme de chaque groupe est le plus faible, nous aurons alors les inégalités