Soit, par exemple, le système

/(■*>/> *)=o, F(x,y,z)=zo.

y et z seront alors des fonctions implicites de la variable x prise comme variable indépendante, dx étant supposé constant.

Une première différentiation nous donnera

df , df , df .

-y- dx -4- — dy -+- -f- dz — o,

dx ay J dz

dF, dF . dF.

-,- dx -h -y- dy -+- -y- dz -~. o, dx dy J dz

et Ton déduira dy et dz de ces deux équations.

En différentiant de nouveau les équations précédentes, en distinguant bien la variable indépendante x des variables dépendantes y et z, il viendra (662), en employant la forme symbolique pour écrire plus rapidement les résultats,

(dF , dF , dF.y dF »

(te* + tydr+lZd°)'k-dy**

.- cPz — o.

dz

Ces deux nouvelles équations feront connaître <Py ei d*:, puisque dy et dz sont déterminées, et Ton pourra continuer en suivant toujours la même marche.

EXEMPLES