Soit, par exemple, l'équation

y* — 96^ ■+- IOOiC* — Xk=z o, De G. — Cours. III. 4°

626 ALGEBRE SUPÉRIEURE.

qui représente la courbe connue sous le nom de courbe du diable (voirt. V), dont l'origine des coordonnées est un point multiple.

Cherchons la véritable valeur de la dérivée -r£ pour a?=o

et y = o. Nous aurons, dans cette hypothèse,

dy dx ^xz — aooj7 o

dx df (\y% — 192/ o

Appliquons alors l'équation (3) du numéro précédent. Il viendra, le coefficient du second terme de cette équation s'annulant de lui-même,

200 — i2a?,zno.

On en déduit, en faisant dans le premier membre de cette équation x et y égaux à o et en divisant par 8,

dx y 24

On obtiendra ainsi (535) les inclinaisons sur Taxe des x des deux tangentes à la courbe en son point multiple.