Décomposer

en cinq facteurs.

9. Chercher la relation qui doit exister entre p et q, pour que le trinôme

x*-hpx-+-q

soit exactement divisible par le carré d'un certain binôme (x — /i)1.

10. Déterminer les valeurs des coefficients A et 8, de manière que le polynôme

À**— (2À*-+- 3B)x»-h(A»-+- 6AB).r — 3A»B

soit un cube parfait.

i 1 . Retrouver la règle de l'extraction de la racine carrée d'un polynôme (Alg- élém., 226), à l'aide de la méthode des coefficients indéterminés (Chap. III).

12. Chercher quelle est la condition nécessaire pour que le polynôme

Ax*4- Bxy -+- Cj*-h Dx -t- Ej -r- F puisse se décomposer en deux facteurs du premier degré en x et en j.

13. m étant entier et positif, retrouver, par la méthode des coefficients indéterminés, la loi du développement de (x + a)m, c'est-à-dire la formule du binôme (Alg. c'Iém., 416).