Résoudre en nombres entiers l'équation

2.r2-h 3.ry -— ^.c — 5 y — 5 = o, et indiquer les solutions positives.

68. Trouver un nombre tel, qu'eu le divisant par 7, par 1 1 et par i3, on ait respectivement pour restes 4) 2 et 3.

69. Démontrer quo, si a, 6, c, ... , /, sont des nombres premiers entre eux dans leur ensemble et si. en même temps, a, (S, y, ..., \ représentent des nombres respectivement inférieurs et premiers à «, b, r, ..../, il existe un nombre et un seul, moindre que abc.J, et multiple à la fois do a -h a, b -+- jî, c -+- y, ...,/-+- X.

70. Retrouver, en s'appuyant sur la proposition précédente, les formules connues relatives à la quotité des nombres, premiers et inférieurs à un nombre donné (Aric/im., 164).