Vérifier que l'expression

(x -ha)m -+- (x — a)m

est, en valeur absolue, plus grande que ix,n. En déduire la condition du maximum de x h- j, lorsque la somme xm -±-ym est donnée.

85. Si A est la somme des termes de rang impair et B la somme des termes do rang pair, dans le développement de (x-\-a)m, on a la relation

86. Écrire immédiatement le coefficient de la première puissance de x dans le développement de

87. Développer la somme ou la différence des puissances semblables des deux binômes a •+- b et a — b.

88. Vérifier la formule suivante, due à Abel, et qui, pour b = o, reproduit celle du binôme :

(x-htf)»»= xm -h ma(x ■+■ b)m-x H — ^—? a(a — *b)(x -\-ib)m-*-*- m . .

H i - ^ - -7 a(a — nb)n-i (x -+- nb)m-n ^ m m