On a les relations

et Ton demande de différentier la fonction

2/7 sin .r

Rép.

Les fonctions

pl ' xz= yx\

fXX%y

ai u tai

arc tan

fe/w-+-/i-h(/n — n) cosx aosinx

'° m — « -h (m -f- /* ) cosx

b cos-r-f- ccosao;

. , xn étant définies par les relations

Xi = \X \JxX\ ,

: *n = \x *Jx*n-\ ,

on demande de différentier la fonction vers laquelle tend xn, lorsque n croit indéfiniment.

y q — pq+2

^ dxn q-hi v y .

222. Un mobile parcourt la droite AB, de longueur d. Si sa vitesse initiale au point A demeurait constante, la distance d serait parcourue par lui en une seconde. Mais la vitesse du mobile diminue à mesure qu'il se rapproche du point B, en restant proportionnelle à la distance variable x du mobile à ce point. On demande à quelle distance x du point B sera parvenu le mobile, au bout du temps t.

Rép. * = jr