Soient les quatre équations à quatre inconnues

iz — 3a:H-2^-f- « — 17,

X — a/ — z -}- 5u =■- liy

jr — ^x-hSz — u= 5, aa — 5/H- a-c -f- 3z — i3.

On emploiera la méthode d*élimination par substitution. En résolvant la troisième équation par rapport à u^ on en déduit

u = X— %x -hSz — 5,

Substituant cette valeur à la place do u dans les trois autres équations^ elles deviennent après simplification

yz-^3x — Sx = 22, i4z4- 37--f-9x= 39, 123 — 2/ — 4^ = a8.

On peut diviser par a les deux membres de la troisième équation; on

obtient

6z —y — %xz- 14.

De cette dernière équation, on déduit, en la résolvant par rapport à^,

Substituant cette valeur à la place de y dans les deux équations précédentes, on trouve après simplification

25 z — lia: - 64, 32Z — i5-c - 81.

On résout la première de ces équations par rapport à or, et Ton substitue dans la seconde, à la place de x^ la valeur

TiSi; — 64 u

On obtient ainsi

d'où

c'est-à-dire

— 23z = — 69 et 2 = 52 = 3,

4oo

ALGEDEE ÉLÉMENTAIRE

On a alors