Cours de mathématiques, à l'usage des candidats à l'École polytechnique, à l'École normale supérieure, à l'École centrale des arts et manufactures

Name: Cours de mathématiques, à l'usage des candidats à l'École polytechnique, à l'École normale supérieure, à l'École centrale des arts et manufactures
Author: Charles de Comberousse

Charles de Comberousse

Sciences et natureLecture classique18 h 45 de lecture

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Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 18 h 45 (75 quarts d'heure) de lecture.

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Chapitres

Cours de mathématiques, à l'usage des candidats à l'École polytechnique, à l'École normale supérieure, à l'École centrale des arts et manufactures15 min
PRÉFACE15 min
VI PRÉFACE15 min
PRÉFACE. VII15 min
VIII PRÉFACE15 min
DD TOME15 min
X AVRRTISSBMEJNT DE LA DEUXIÈME ÉDITION15 min
CHAPITRE V15 min
THÉORIE DU PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR15 min
TBÉOBIB DES NOMBRES PREMIERS15 min
CHAPITRE PREMIER15 min
CHAPITRE PREMIER15 min
THÉORIE 1)E LA RACINE CUBIQUE15 min
CALCUL DES NOMBRES APPROCHÉS15 min
PROPORTIONNELLES15 min
PROBLÈMES ET APPLICATIONS15 min
CHAPITRE V15 min
CHAPITRE PREMIER15 min
DU PREMIER DEGRÉ A UNE INCONNUE15 min
CHAPITRE III15 min
F0R3IATI0N ET DISCUSSION DES FORMULES GÉNÉRALES DE RÉSOLUTION15 min
NOTIONS SUE LA THÉORIE DES DÉTERMINANTS15 min
NÉGATIVES15 min
PROPRIÉTÉS DES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ15 min
CHAPITRE VI15 min
CHAPITRE VIII15 min
THÉORIE DES PROGRESSIONS15 min
CHAPITRE IL15 min
CHAPITRE III15 min
CHAPITRE IV15 min
XXIV TABLE ANALYTIQUE DES MAT1ERE15 min
NUMÉRATION15 min
Les unités des différents ordres sont représentées par15 min
CHAPITRE IL15 min
Supposons qu'on cherche la somme des trois nombres15 min
CHAPITRE III15 min
CHAPITRE IV15 min
Reharqub III. — Il suit des démonstrations précédentes15 min
DES PUISSANCES15 min
DES DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATION15 min
La numération des Grecs était toute littérale15 min
THÉORIE DE LÀ DIVISIBILITÉ30 min
THÉORIE DU PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR15 min
Considérons, par exemple, les nombres 17838 et15 min
CHAPITRE III15 min
III. Réciproquement, lorsqu*on divise le plus petit15 min
THÉORIE DES NOMBRES PREMIERS15 min
II. La suite des nombres premiers est illimitée15 min
CHAPITRE V15 min
III. Nombre des diviseurs d'un nombre15 min
CHAPITRE VI15 min
Remarque m. — Quand un nombre p est premier, on a15 min
Remarque L — Considérons la série des puissances15 min
PROPRIÉTÉS DES FRACTIONS15 min
III. On ne change pas la valeur d* une fraction lors15 min
II 3 H- II15 min
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS15 min
Pour ajouter plusieurs fractions qui ont même déno15 min
Si Von doit retrancher l'un de Vautre des entiers15 min
h— X 5-1--^ =— X~ = — - — - = — u-=5r H rj15 min
cinquième partie du dividende, c'est-à-dire -r15 min
x^ = 4xé15 min
Lorsqu'une fraction est irréductible, toutes ses pui15 min
DES NOMBRES DÉCIMAUX15 min
Soit à diviser 942,84059 par15 min
RÉDUCTION DES FRACTIONS ORDINAIRES EN DÉCIMALES15 min
DES OPÉRATIONS ABRÉGÉES15 min
Soit à ajouter les nombres suivants15 min
THÉORIE DE LA RACINE CARRÉE15 min
II 6 I15 min
II 0 I .9 7 I15 min
VI15 min
Exemples : i" Extraire la racine carrée de t. à15 min
On appelle racine cubique d'un nombre le nombre qui15 min
La table suivante donne les cubes des neuf premiers15 min
Si la fraction qui indique l'approximation demandée15 min
CALCUL DES NOMBRES APPROCHÉS15 min
IL Réciproquement, si l'erreur relative d'un nombre15 min
Remarque. —Reprenons le premier des exemples precé15 min
Dans les calculs qui exigent de la précision, les er15 min
i** Calculer^ à moins de 0,0 1, le produit15 min
I® Calculer à moins d*une unité le produit15 min
Calculer yfH ko ^01 près15 min
SYSTÈME MÉTRIQUE15 min
L'unilé de monnaie est \q franc15 min
DIAMÈTRE15 min
VALEURS EN FRANCS15 min
DES ANCIENNES MESURES DE FRANCE15 min
LIGNES15 min
QUOTITÉ15 min
Les calculs sur les nombres complexes qui corres15 min
RAPPORTS ET PROPORTIONS15 min
On appelle proportion l'égalité de deux rapports15 min
V. Dans toute proportion, la somme ou la différence15 min
PROPORTIONNELLES15 min
PROBLÈMES ET APPLICATIONS15 min
X -hy-^ ^ N15 min
Voici une seconde application15 min
V. ou o, 167 à15 min
NOTIONS PRÉLIMINAIRES15 min
CHAPITRE IL15 min
CHAPITRE III15 min
Cela posé, soii à mulliplier le polynôme15 min
A--B)(C-DJ = (A-B)G-(A-B)D15 min
fl»A ^VLa^b ~~ab15 min
DES QUANTITÉS NÉGATIVES15 min
Il faut déOnir d'abord la valeur d'un polynôme15 min
A)(-D) = -AD, (-B)( C) = -BC, (-B)(-D) = +BD15 min
CHAPITRE V15 min
Soit à diviser le polynôme15 min
DES RAPPORTS ALGÉBRIQUES15 min
Pour diviser deux rapports, il faut multiplier le pre15 min
On peut évidemment multiplier respectivement par un15 min
H bu15 min
CHAPITRE VII15 min
RÉSOLUTION D'UNE ÉQUATION DU PREMIER DEGRÉ15 min
c»~64 et15 min
partie disparaître les radicaux qu'elle renferme. Il vient15 min
II II II15 min
CHAPITRE IL15 min
Il faut bien comprendre que, si l'expression de l'in15 min
Soit l'expression15 min
DU PREMIER DEGRÉ, EN NOMBRE ÉGAL A CELUI DES INCONNUES15 min
Pour y arriver de la manière la plus simple, il faut15 min
Reprenons les équations15 min
En résumé, on résout tout système de deux équations15 min
y=îf ^x — 6j15 min
r — 2^-^ 6z 3,06, 5ar-+- y — ^z15 min
Soient Us équations littérales15 min
X-^ (fl-.- bY",' (a -^ b) c — [a^ -^ ab -^- b15 min
Soient les quatre équations à quatre inconnues15 min
II II15 min
i^ à résoudre le système suivant15 min
a° Soit encore le système15 min
X -{-y — II15 min
j- 2abc15 min
X -hy = 3/7 — z = 3« — V15 min
FORMATION ET DISCUSSION DES FORMULES GÉNÉRALES15 min
I® L'un des numérateurs des formules générales ou15 min
CHAPITRE V15 min
Soit le déterminant15 min
B'(B"B — A'B') = A A'A'-i- aBB'B''- AB» - A'B'»— VB15 min
Soit encore le déterminant15 min
CHAPITRE VI15 min
Soit d'abord l'équation du premier degré à une inconnue15 min
AB"~BG15 min
X -h jrzn m, d'où15 min
THÉORIE DES INÉGALITÉS15 min
A-OB-D15 min
AA'A''>BB'B15 min
ar>3, on en déduit15 min
CHAPITRE PREMIER15 min
RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ15 min
ÉLÉMENTAIRE15 min
Soit l'équation générale du second degré15 min
i^ Soit proposé de résoudre l'équation15 min
X -h S -[- ix -¥ 8h- a v^(x-+- 5) (2x15 min
I-I2XH- x'= 84 H15 min
CHAPITRE m15 min
ox -h15 min
De l'hypothèse a;'= — x*', on déduit j;'-f-^''=o15 min
Soient les deux équations15 min
Soit un trinôme du second degré15 min
Soit l'inégalité15 min
CHAPITRE IV15 min
BR' BG15 min
. '3(4V^BA15 min
CHAPITRE V15 min
Soit proposé de résoudre V équation15 min
La résolution des équations bicarrées conduit à des15 min
Toute équation binôme est une équation de la forme15 min
Prenons, comme application, l'équation15 min
AU PREMIER15 min
Exemples15 min
X -hr =a15 min
Exemples15 min
tome donné. On en déduit15 min
XX X15 min
CHAPITRE VIL15 min
xt=i15 min
X -hj15 min
THÉORIE ÉLÉMENTAIRE DES MAXIMUMS ET DES MINIMUMS15 min
AB AS X30 min
DES FONCTIONS15 min
En résumé, pour étudier les variations de la fonction15 min
I. Étudier les variations (le la fonction15 min
II. Etudier les variations de la fonction15 min
T 0 PC 1\1 E15 min
IV. Étudier les variations de la fonction15 min
i>o, d'où r15 min
THÉORIE DES PROGRESSIONS15 min
ii.i4*i15 min
Si Ton a 9 > i» la suite15 min
THEORIE ÉLÉMENTAIRE DES LOGARITHMES15 min
PROGRESSIONS30 min
Nous avons dit plus haut (36^^) qu'on doit toujours15 min
V--^^[(R + r)^-Rr15 min
Exemples15 min
Prenons encore comme exemple Téquation15 min
INTÉRÊTS COMPOSÉS ET ANNUITES15 min
Supposons que l'inconnue soie le toux r15 min
Premier cas15 min
Deuxième cas15 min
Pour 71 = oD , on a15 min
FORMULE DU BINOME15 min
Supposons maintenant, dans l'égalité15 min
n — ij15 min
On peut préciser davantage les remarques faites au15 min
Nous avons établi (413) la relation15 min
NUMÉRATION ET OPÉRATIONS FONDAMENTALES SUR LES NOMBRES ENTIERS15 min
LIVRE DEUXIÈME15 min
Le produit /i(/i*-4- 2) est toujours divisible par15 min
Trouver le plus petit des nombres qui ont 36o diviseurs15 min
LIVRE TROISIÈME15 min
Évaluer 87 minutes 34 secondes, en fraction d'heure15 min
LIVRE QUATRIÈME15 min
LES MESURES ET LES APPLICATIONS15 min
Démontrer que chacune des deux proportions15 min
Effectuer le produit15 min
Vérifier l'égalité15 min
LIVRE DEUXIÈME15 min
Résoudre le système15 min
Résoudre le système15 min
Résoudre l'équation15 min
Résoudre le système15 min
Résoudre le système15 min
Quelle est la marche à suivre pour résoudre Téquation15 min
Chercher le maximum et le minimum de l'expression15 min
Résoudre le système15 min
Étudier les variations de la fonction15 min
PROGRESSIONS ET LOGARITHMES. - FORMULE DU BINOME15 min
Trouver la limite de la somme des fractions15 min
Trouver la somme des n premiers termes de la suite15 min
Trouver la somme des n premiers termes de la suite15 min
Résoudre le système15 min
Développer l'expression15 min
EMPLOI DE L'ALGÈBRE EN CHIMIE15 min
THÉORIE ET USAGE DE LA RÈGLE A CALCUL15 min
OT£S15 min
OTE15 min
HOTES15 min
L7 X ICI15 min
CORPS GAZEUX15 min
AUTRICHE HONGRIE15 min
Livre troy impériale (5760 grains15 min
INDICATIONS PRELIMINAIRES15 min
FRANGE15 min
AUTRICHE-HONGRIE15 min
SERBIE15 min
EMPIRE OTTOMAN15 min
EMPIRE DE PERSE15 min
INDES ANGLAISES15 min
CHILI15 min
ÉTATS-UNIS DE VENEZUELA15 min

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