Considérons, par exemple, les nombres 17838 et

Le plus petit nombre ayant 5 chiffres, la méthode ordinaire ne pourra pas donner lieu à plus de 25 divisions. D'ailleurs, si Ton remarque que les deux nombres donnés sont divisibles par 18, qu'en opérant cette division on ne modifie en rien (115) le nombre des divisions à effectuer dans la recherche du plus grand commun diviseur, et que le plus petit nombre présente alors 3 chiffres seulement, on peut remplacer immédiatement la limite 25 par i5.

D'autre part, on vérifie facilement que la plus haute puissance de 2 contenue dans le diviseur 12906 est 2*'. Par suite, la seconde limite est égale à 14.

La règle ordinaire- conduit ici à effectuer réellement 12 divisions; la règle simplifiée abaisse ce nombre à 8. Nous indiquons ci-dessous le tableau des opérations, et nous donnons en môme temps dans les deux cas (118, 123) la série des quotients des nombres proposés et des restes consécutifs par leur plus grand commun diviseur :

Il 52

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