VALEURS EN FRANCS

fr

Pièce de 0,10,

POIDS en grammes.

DIAMÈTRE en millimètres.

La toiérunce pour le poids est do 10 millièmes en plus ou en moins pour les pièces de 0^'', 10 et de o^'',o5; el de i5 millièmes pour les pièces de o^'',o2 et de o*^*",oi.

ARITHMÉTIQUE. a35

365. Légalement, Vov vaut, sous le même poids, i5 fois et demie plus que l'argent; l'argent vaut, sous le même poids, 20 fois plus que le bronze.

Il est facile d'après cela de déterminer directement le poids de la pièce d'or de 20 francs, par exemple. En effet, 20 francs en argent pesant 100 grammes, 20 francs en or devront peser i5 fois et demie moins. Le poids de la pièce d'or de 20 francs

sera donc égal a - ^ ou a — p^-» c est-a-dire a 6»', 45 161. Ce ^ i5,5 i55 ^

calcul prouve en même temps que i55 pièces d'or de 20 francs pèsent 1000 grammes ou que i kilogramme d'or monnayé représente 3 100 francs.

il est bon de remarquer que les monnaies peuvent, d'après les tableaux précédents, servir de poids usuels.

Pouravoir en grammes le poids d'une somme d'argent exprimée en francs, il sufQt de la multiplier par 5, puisque i franc pèse 5 grammes. Pour avoir en francs la valeur d'une somme d'argent dont le poids est connu en grammes, il suffit de diviser ce poids par 5. Ainsi» i kilogramme d'argent monna^^é re* présente 200 francs.

366. On appelle alliage le résultat de la fonte de plusieurs métaux. Toute portion d'alliage ou de métal pur s'appelle lingot. Le rapport du poids d'un des métaux qui entrent dans l'alliage au poids total du lingot est le titre du lingot par rapport au métal considéré. On exprime ordinairement les titres monétaires en millièmes. On dira que les monnaies d'or françaises sont au titre de 0,900 dejin, en indiquant par cette expression qu'on veut parler du métal le plus précieux entrant dans l'alliage. On accorde sur le titre une tolérance de 2 millièmes en plus ou en moins, toujours pour les monnaies d'or.

Les frais de fabrication des monnaies s'élèvent à 6^% 70 par kilogramme d'or monnayé et à i'%5o par kilogramme d'argent monnayé, tous deux au titre de 0,900. Par suite, un alliage d'argent au titre de 0,900 et pesant i kilogramme, vaut 198^^,50; un alliage d'or au titre de 0,900 et pesant 1 kilogramme vaut 3098'% 3o.

1 Idlogramme d'argent pur vaut par conséquent

En effet, dans i kilogramme d'argent monnayé il n'entre que

ooo grammes d'argent pur. De même i kilogramme d*or pur

3o93'%3o X looo ,, , .

vaut — = 3437'^'^ (').

yoo

367. Une loi du 25 mai 1864 a abaissé le titre des pièces de 5o centimes et rie 20 centimes à 835 millièmes de fin. Une autre loi, du 27 juin 1866, a étendu celte même décision aux pièces de i franc et de 2 francs. Les anciennes pièces, au titre de 900 millièmes, ont été refondues et employées à la nouvelle fabrication. On a évité ainsi leur démonétisation et leur exportation.

Cette disposition, prise en dérogation de la loi régulatrice du 7 germinal, an XI, n'altère pas d'ailleurs sensiblement les caractères de notre système monétaire dans ses rapports avec l'ensemble de nos poids et mesures, puisqu'elle ne fait que modifier légèrement les titres de quelques pièces d'argent.

368. Indépendamment des titres monétaires, il y a trois litres légaux pour les ouvrages d'or : ce sont les titres de 0,920, de 0,840 ei de 0,750. Il y en a deux pour les ouvrages d'argent, ce soni les litres de 0,960 et de 0,800. Ces titres sont indiqués par une marque spéciale frappée dans les hôtels des monnaies, et qu'on appelle contrôle.

Il est facile de calculer la valeur intrinsèque d'un objet en or ou en argent, lorsqu'on connaît son poids et son titre.

Un ouvrage d^or, au titre de 0,920, pèse 85 grammes ^ quelle est sa valeur propre P La quantité d'or pur contenue dans cel objet est égale à 85»' X 0,920, c'est-à-dire à 78«',2. Puisque I kilogramme d'or pur vaut 3437^% 1 gramme d'or pur vaut 3^S437 : par suite, l'objet considéré vaut 3^',437X78,2 ou 268^77.

Résumé.

369. Le système métrique, malgré les efforts du gouvernement, fut assez long à triompher des résistances de la routine. On comprit bien, cependant, dès le principe, ses avantages de toute nature. « ... Il faut publier et répandre le tableau de comparaison entre les anciens et les nouveaux poids pour faciliter, pour accélérer le passage trop lent de

(*) Nous n^entrcrons dans aucun détail sur les retenues spéciales qui, dans certains cas, peuvent Tenir diminuer un peu les valeurs indiquées.

àKITHMÉTlQDE. ^3j

l'ancien chaos, de l'ancienne confusion de tous les poids ei de touies les mesures, au nouveau système métrique qui doit induer si puissamment sur la simplicité, sur la moralité même des transactions commerciales... ».(Z>/scowr* de B. M. dk CohcEROussK, au Conseil des /inciens, le 3 floréal, an Vil.)

Aujourd'hui, on n'a plus à lutter pour le triomphe de celte belle création, qui a été l'une des plus grandes entreprises des sciences. Pour en mieux saisir l'utilité et l'opportunité, il faudrait pouvoir se représenter par la pensée « le véritable chaos dans lequel l'incroyable et incohérente diversité des mesures, qui changeaient pour ainsi dire de village à village, ovait nus toutes les relations sociales. L'Institut de France et le gouvernement de notre pays ont donné à cette occasion un (rrand et bel exemple au monde, exemple unique dans ThisiDJre des sciences : ils ont voulu qu'un congrès de savants de loutcs les nations qui voudraient bien envoyer des députés >'assemblât pour prendre connaissance de toutes les observalions, de toutes les expériences déjà faites, pour les vérifier et les recommencer au besoin, pour s'assurer de l'exactitude de toutes les déterminations et de tous les calculs. > Les nations qui comprirent alors la grandeur du problème posé doivent s'en honorer. 11 nous reste à désirer que ce magnifique projet s'accomplisse dans toute son étendue et que le système des mesures métriques et décimales soit adopté par tous les peuples. Cette adoption générale sera d'autant plus rationnelle, indépendamment de toute condition économique, que « son établissement s'est rattaché aux plus hautes questions astronomiques, et a servi à confirmer les lois de l'attraction universelle en donnant une idée complètement exacte de la forme et des dimensions de notre globe ».(Arago, Astronomie populaire^ t. IV, p. 78 et suiv.)

Une dernière remarque est importante. Lorsque l'unité de longueur est fixée, toutes les autres unités le sont nécessairement. Ainsi, si l'on prend le décimètre pour unité de longueur, l'unité de surface est le décimètre carré, l'unité de volume est le décimètre cube, Tunité de capacité est le litre, l'unité de poids est le kilogramme. Si l'on négligeait cette précaution dans les calculs, on pourrait être conduit à des erreurs grossières.

a 38 ARITHMÉTIQUE.