Les calculs sur les nombres complexes qui corres

(') On indiquait la livre-tournois par le signe '^.

(*) Le jour ainsi détini représente le temps qui s'écoule entre les passafjcs supérieurs successifs d'une même étoile au méridien : c'est le jour sidéral. Lorsqu'on considère les passasses supérieurs du Soleil , l'intervalle entre deux passa(;es successifs est le jour solaire vrai, plus long que le jour sidéral, mais non constant comme ce dernier. Enfin, le jour solaire moyen ou jour civil est un troisième jour constant, qui peut par conséquent servir aussi d'unité de temps, et surpasse le jour sidéral de 236 secondes.

ARIinMÉTIQUE. ^43

pondeni aux mesures de temps ne présentent pas de difficultés.

Pour l'addition et la multiplication, il suffît de tenir compte des retenues, en se rappelant que ()o secondes valent i minute, et 60 minutes i heure. Les opérations suivantes indiquent ia marche à suivre :

Pour la soustraction, si les secondes du nombre supérieur sont trop faibles, on les augmente de 60, et par compensation on augmente d'une minute les minutes du nombre inférieur. On opère de même par rapport aux minutes. C'est ce que montre l'exemple suivant :

Soit enfin à diviser par i4 le nombre 92*»57™32%5. Le quotient sera égal à

^~- =6*» H — 7 =6**+ -Ly-. Si l'on ajoute les deux frac- 14 14 i4

lions de minute, on a

5™ 3oo*

La fraction —, revient à — 7- • Si l'on ajoute les deux fractions

de seconde, il vient

3oo« 32«,5 332»,5 , ^

Le quotient cherché est donc, en réunissant les résultais successivement obtenus, 6**38°*23%75.

378. Pour donner un exemple de la marche à suivre dans des cas plus compliqués, supposons qu'un ail à résoudre celle queslîon :

On a exécuté en i heure 5'''4^3p d*un certain ouvrage ; quelle sera V expression du travail produit en 3^ Sa"' 45*?

Nous commencerons par réduire le muliiplicande 5^4'*3p en toises et fraction décimale de la toise; puis nous réduirons le multiplicateur en heures et fraclion décimale de l'heure.

Nous aurons ainsi

3p = — = — - = o^'.'zS.

11 viendra ensuite

4^,25 ■= ^-^- = oT,7o83.

Le multiplicande sera donc égal à 5*^,7083. Nous aurons de même

11 viendra ensuite

S^m^^S^?^ r^oS5458.

Le multiplicateur sera donc égal à 3^,5458.

Il faut multiplier les deux nombres 6,7083 et 3,5458 : le produit représentera des toises. On ne peut compter au produit que sur le chiffre des millièmes. Employons le procédé de la multiplication abrégée :

âo, 24043

Le produit est égal à 20*^,241. Mais on a