Analogie avec la Géométrie descriptive

— Au fond, il est aisé de se rendre compte qu’on définit la position d’un point dans l’espace en géométrie analytique de la même facon qu’en géométrie descriptive.

Admettons que le plan x0y soit Lorizontal et prenons le plan x03 comme plan vertical de projection ; le plan yOz sera un plan de profil. La ligne de terre sera la ligne .x'Ox et on peut admettre que l’origine des coordonnées O est le milieu de Ia feuille de lépure.

Dans ces conditions, 2 est la projection horizontale de M; 77" est sa projection verticale; m'est sa projection sur le plan de profil.

Dans l'épure, le plan vertical xOz est rabattu, autour de Ox, sur le plan horizontal xOy, et la droite Pm'se place en prolongement de Pm pour former la ligne de rappel.

L’abscisse x est alors la distance de M au plan de profil yOz, comptée positivement quand M est à droite et négativement quand M est à gauche du plan de profil. |

L’ordonnée, ou l'éloignement y, est la distance de M au plan vertical x0z; elle est positive quand M est en avant, et négative quand M est en arrière du plan vertical.

La cote z est la distance de M au plan horizontal x07y ; elle est positive quand M est au-dessus, et

négative quand M est au-dessous du plan horizontal.