Symétries, — Si l’on considère un point M

de coordonnées x, y et le point M’ symétrique de M par rapport à l’axe Ox, ces deux points ont même abscisse, mais l’ordonnée de M’ est égale et de signe

contraire à l’ordonnée

£ F de : M (figues HAS ce eY d’autres termes, si l’on Aie change y en — y, le See point M se change en ; mA son symétrique par TURN NISES rapport à l’axe Ox.

CPR | De même, prenons RE | le symétrique M" de ME Z-y) À We) M par rapport à l'axe

Ha: Oy. Les deux points

M et M” ont même ordonnée 7 etleurs abscisses sont égales et de signes contraires. En d’autres termes, si l’on change x en — x, Sans changer y, le point M se change en son symétrique par rapport à l’axe Oy.

Enfin, prenons le symétrique M, de M par rapport au point O. Les deux points M et M, ont leurs abscisses et leurs ordonnées égales et de signes contraires. C'est-à-dire que si l’on change simultanément x en — x ety en — y,le point M se change en son symétrique par rapport au point O.

118. Changements de coordonnées, — Dans certaines questions, il est nécessaire, connaissant les

Dane.

: De 4 tee pi ER L'ART LUN AE Re PT NP PTT CE SPAS ET ER ER ET P MNT. à . = x PUS"! : 4 ds É + a &

coordonnées d’un point par rapport à un système d’axes, de calculer les coordonnées du même point par rapport à un autre système d'axes.

Pour trouver les for mules de changement de coordonnées qui résolvent la den nous distinguerons trois Cas :

419. 1° Transport des axes parallèlement à euxmêmes. — Soient (fig. 18), Oxy un premier système d’axes et O'x'y' un nouveau système d’axes parallèles aux premiers et de mêmes sens. Prenons un point M dans leur plan; soient x,y les coordonnées de M par rapport au système Oxyet x’, y ses coordonnées par rapport au système O'x'y'.

Joignons OM, O'M, Fig. 18.