MESURE ET CONSTRUCTION DES ANGLES

45. Plusieurs instruments servent à mesurer les angles sur le terrain; le principal est le graphomètre. Avant de les décrire, nous parlerons de la lunette astronomique et de l'alidade, qui font partie, l'une et l'autre, comme élément essentiel, du graphomètre et d'un grand nombre d'autres instruments employés aux opérations topographiques.

44. La lunette astronomique, dont notre figure offre une coupe longitudinale, se compose d'un tube aux extrémités duquel sont enchâssés deux verres lenticulaires, l'un assez grand, 0, dirigé vers l'objet, et qui, pour cette raison, se nomme Y objectif, l'autre très-petit derrière lequel on place l'œil et qu'on nomme

LUNETTE, ALIDADE. 25

culaaire. Les rayons lumineux envoyés par un objet se luisent en

traversant l'objectif, et viennent former dans l'intérieur de la lunette à l'endroit a qu'on appelle foyer une image renversée de l'objet. A l'aide de l'oculaire on regarde cette image comme avec une loupe (verre grossissant). ( V. la physique.)

Réticule. Afin de donner plus de précision à la visée, on place au foyer a de la lunette, près de l'oculaire, une petite plaque percée d'un trou circulaire dans lequel sont tendus deux fds trèsfins qui se croisent au centre a; ce petit appareil se nomme réticule. Quand on vise un objet, on fait tourner la lunette de manière que cet objet ou un point de cet objet soit occulté par le point a.

La direction du rayon visuel coïncide alors avec Taxe optique r/O de la lunette. Cet axe optique a une position précise par rappoi* aux parois solides des tubes ; il est donc facile de suivre la direction du rayon visuel et de mesurer l'angle qu'elle fait avec une ligne donnée, soit à l'aide d'un cercle divisé, soit autrement. Il est également facile de donner à la ligne de visée une direction quelconque.

4o. Pinnules. On appelle pinnules une plaque de cuivre A (fîg. suivante) portant, dans le sens de sa longueur, deux fentes situées l'une au-dessus de l'autre. L'une de ces fentes, très-étroites, s'appelle œilleton; l'autre assez large s'appelle une croisée. Un fil trèstin dirigé dans le sens de la longueur de la pinnule divise la croisée en deux parties égales.

4G. Alidade a pinnules. Elle se compose d'une règle de bois

ou de cuivre portant à ses deux extrémités deux pinnules A et B perpendiculaires à son plan. Dans l'une de ces pinnules A, l'œilleton est en bas et la croisée en haut; dans l'autre, B, au contraire, c'est la

croisée qui occupe la partie inférieure. Pour viser avec cet instrument, on dispose la règle horizontalement en la dirigeant vers l'objet. Puis on approche l'œil d'un œilleton; l'objet visé doit être occulté par le fil de la croisée opposée.

47. Alidade à lunette. Elle se compose d'une règle de bois ou

de cuivre portant en son milieu une tige perpendiculaire à son plan, et sur cette tige une lunette à réticule qui peut pivoter autour d'un axe parallèle au plan de la

règle et perpendiculaire à sa direction. Pour viser avec cet instru- • ment, on dispose la règle horizontalement en la dirigeant vers l'objet; on sait que l'objet doit être occulté par le point de croisement des fils du réticule.

48. Une alidade sert à déterminer la projection horizontale du rayon visuel qui va à l'objet visé. Le plan vertical qui passe par les fils des deux pinnules, ou celui qui décrit l'axe optique de la lunette dans son mouvement de rotation, coupe le plan de la règle suivant une ligne facile à reconnaître, qui est évidemment la projection horizontale du rayon visuel en question. Cette ligne, qui coïncide ordinairement avec le bord de la règle ou lui est parallèle, s'appelle ligne de foi, ou ligne de collimation.

49. Du graphomètre. Le graphomètre sert à mesurer les angles; il se compose d'un demi-limbe circulaire gradué (exactement semblable au rapporteur), et de deux alidades à pinnules, Tune fixe GC, dirigée suivant le diamètre du limbe et faisant corps avec lui, l'autre BB', mobile autour du centre du limbe, et située dans son plan. La direction de l'alidade fixe CC s'appelle ligne de foi (*).

(') Les alidades à pinnules du graphomètre peuvent être remplacées avantageusement par deux lunettes à réticules. L'une d'elles est fixée au-dessous du limbe suivant son diamètre; l'autre, placée sur le limbe, peut tourner autour du centre. Chacune de ces lunettes est munie d'une vis de pression qui permet,

GRAPIIOMETRE.

Le limbe du graphomètre porte, comme le rapporteur, une

double graduation en demi-degrés de 0° à 180°.

Les pinnules G, C, de l'alidade fixe doivent être disposées de manière que la ligne des deux points du limbe marqués 0° et 180° soit dans le plan des fils. En outre, l'alidade mobile BB' porte à ses extrémités des verniers dont les zéros sont placés dans les plans des fils de ses pinnules (V. plus loin les Verniers).

Le limbe est fixé par son centre à une tige e terminée par une sphère d'environ 0,02 de diamètre. Cette sphère est embrassée par deux coquilles, f, f, que l'on peut écarter ou rapprocher de manière à permettre ou à empêcher le mouvement de la sphère à l'aide de la vis i; cet assemblage porte le nom de genou à coquilles. La sphère tournant, on peut donner au plan du limbe une position quelconque dans laquelle on le fixe en serrant la vis i. Les coquilles se réunissent en une tige qui se termine par une douille ou cylindre creux dans lequelle s'emmanche l'axe M d'un trépied T qui porte l'instrument. Les trois branches en bois de ce trépied, terminées en fer de lance, s'appliquent au moyen de vis de pression, g, contre les faces du manche M ci-dessus indiqué.

étant desserrée, de rendre le mouvement rapide; une vis de rappel sert à lui donner un mouvement lent. Avec les alidades à lunettes, on obtient plus de précision dans la visée.

49 bis. Us.\»;e or graphohètre. Pour mesurer avec le grapiiomètre l'angle BAC de deux droites horizontales, il suftit de connaître le som-

^mn

met A et un point bien indiqué'sur chaque côté par un jalon ou par un signal quelconque disposé verticalement. On commence par assujettir à frottement doux le genou de l'instrument ; puis on dispose le trépied de manière que l'axe de la pièce M, dirigé verticalement, passe par le sommet A ; on se sert pour cela d'un til à plomb, attaché à cette pièce M et qu'on laisse tomber. Cette condition à peu près remplie (*), on serre les vis y, g et on enfonce les pointes ferrées dans le sol. Puis on fait tourner la sphère entre les coquilles, de manière à ce que, le limbe étant rendu horizontal, l'alidade tixe ait la direction AB; on y parvient après quelques tâtonnements. On serre alors fortement la vis i, puis on fait tourner l'alidade mobile jusqu'à ce que le jalon G, visé à travers les pinnules, se trouve derrière le fil (**). L'arc B'C, compris alors entre le zéro du

(') Cette condition ne serait pas tout à l'ait remplie qu'il n'en résulterait généralement qu'une erreur très-petite et négligeable sur la valeur de l'angle ABC.

(*') Le pied du grapiiomètre est terminé supérieurement par un disque 1), au centre duquel se trouve un pivot A qui traverse à la fois le limbe et l'alidade fixe (lig. de la paue 28).