Planchette sur genou a la Cugnot. La planchette est sou

. vent montée sur un genou à la Cugnot ; nous allons décrire ce

mode de suspension très-usité aujourd'hui ; il offre notamment cet

avantage que, l'instrument supporté étant rendu horizontal , on

peut sûrement le faire tourner sans altérer cette horizontalité.

Un trépied ordinaire MNP supporte un disque de bois g trèsfort sur lequel sont implantées perpendiculairement deux tiges de bois f, f. Ces tiges f, f sont traversées par un boulon ee' qui traverse intérieurement une pièce de bois formée de deux gros cylindres D, E dont les axes sont perpendiculaires entre eux; le boulon ee' traverse l'un des cylindres E suivant son axe. Le cylindre D est traversé de même par un autre boulon dcl qui relie à ce

cylindre deux autres tiges de bois c, c', semblables à /, f, mais qui sont libres de tourner autour du boulon dd' quand Vécrou n'est

pas serré. Sur ces tiges c, c' est implanté perpendiculairement un second disque B parallèle à l'axe dd'. Ce disque B supporte lui-môme une petite planche A' à laquelle il est relié par un boulon bd qui les traverse tous deux perpendiculairement. La tète d du boulon repose sur la planche A' et l'écrou b presse la face inférieure du disque B. Tel est le genou à la Gugnot avec son trépied. Un pose sur la planche A' l'instrument que l'on veut employer.

On y fixe la planchette A à l'aide d'une coulisse adaptée au-dessous de celle-ci, et dans laquelle s'engage la planche A' comme le montre notre figure.

GO. Pour rendre cette planchette horizontale, on dispose le trépied en le fixant de manière que le disque g soit à peu près horizontal. On serre tous les écrous à l'exception de celui du boulon eé. Sur la planchette, dont le plan est parallèle à dd', on place un niveau àbulled'air parallèlement à cette ligne, et on fait tourner l'appareil autour de ee' jusqu'à ce que la bulle d'air s'arrête au milieu du niveau; cette condition remplie, l'axe dd.' est horizontal. On serre alors l'écrou du boulon ee', et on place le niveau perpendiculairement à sa première direction ; on desserre un peu l'écrou du boulon dd' , et on fait tourner la planchette autour de cet axe dd' jusqu'à ce que la bulle d'air s'arrête au milieu du niveau; on serre alors l'écrou du boulon dd'. Pendant ce dernier mouvement, dd' sl conservé sa direction horizontale; la ligne de la planchette sur laquelle posait en premier lieu le niveau

est donc demeurée horizontale. On a rendu horizontale une seconde ligne de la planchette perpendiculaire à celle-là. La planchette a donc été rendue horizontale (*).

60 bis. Une fois cette horizontalité obtenue, on peut faire tourne)' la planchette à volonté sans altérer cette horizontalité ; on desserre Técrou du boulon bo', qui est alors vertical, et on fait tourner la planchette avec la main autour de ce boulon,

Cl. Le levé à la planchette peut se faire dans les mêmes cas et par les mêmes méthodes que le levé au graphomètre. Avec l'une comme avec l'autre, on emploie les jalons pour tracer les alignements nécessaires et la chaîne pour mesurer les longueurs qui doivent l'être d'après la méthode. Ce qui distingue le levé à la planchette, c'est que chaque angle est en même temps levé et rapporté sur la planchette qui est horizontale. Il n'y a plus qu'à marquer sur les lignes tracées, quand il y a lieu, les longueurs réduites des droites du terrain, puis à joindre convenablement les points relevés. Cela fait, le plan du terrain se trouve construit sur la planchette.

Nous savons tracer les alignements, mesurer les droites sur le terrain et les réduire à l'échelle; pour savoir lever à la planchette, nous n'avons plus qu'à apprendre à lever un angle.

62. Levé d'un angle. Mise en station de la planchette. Supposons qu'il s'agisse de l'angle BAC de deux droites du terrain. On trace d'abord sur le papier une droite aôpour représenter l'un des côtés AB de l'angle, à moins que cette droite ab ne soit tracée d'avance, ce qui arrive souvent. Au point a choisi pour représenter le sommet A on plante perpendiculairement une aiguille très-fine. Puis on dispose alors la planchette à peu près horizontalement, de manière que le point a étant au-dessus du som-

(*) Un plan est horizontal quand il renferme deux horizontales non parallèles entre elles.

met A (ce qui s'obtient par le moyen du fil à plomb), la ligne ah du papier soit sensiblement au-dessus de la ligne AB du terrain. On assure alors les pieds de l'instrument dans le sol, et on travaille à rendre la planchette exactement horizontale, comme il a été expliqué. Cela fait, on place l'alidade sur la planchette, de manière que l'aiguille touchant la ligne de foi, celle-ci coïncide avec ab. Puis, au besoin, on fait tourner la planchette avec la main (n° 60 bis) jusqu'à ce que la ligne de visée rencontre un jalon B placé verticalement en un point de la direction AB. Alors le point a est sensiblement au-dessus de A et la ligne ab est la projection horizontale de AB sur la planchette; celle-ci est mise en station. Sans plus la déranger, on fait tourner dessus l'alidade, autour de Faiguille, jusqu'à ce que la ligne de visée qu'elle détermine rencontre un jalon vertical G placé sur la direction AG du second côté de l'angle. On trace alors le long de l'arête interne de l'alidade une ligne ac qui est la projection de AG. L'angle bac est la projection horizontale de BAC, ce qu'on appelle l'angle BAC réduit à l'horizon,

(23. Levé a la planchette, Méthode des intersections, Suppo-

sons qu'on veuille lever, au moyen de la planchette, le plan d'un contour polygnal MGFNEDG. On choisit sur le terrain une base MN, des extrémités de laquelle on puisse aisément apercevoir les points qui doivent être rapportés sur le plan ; on mesure cette base avec le plus grand soin. Cela fait, en se guidant sur l'aspect du terrain, on trace sur le papier une ligne via égale à MN réduite à l'échelle.

de manière que l'on puisse disposer de part et d'autre de cette droite mn tous les points remarquables du terrain situés de part et d'autre de MN. On met la planchette en station au point M, de manière que m soit verticalement au-dessus de M, et mn au-dessus de MN, comme il a été expliqué n° 62. Cela fait, on vise successivement de m les points à relever C, D, E, ..... et on trace les droites me, md, me.... Puis on transporte la planchette au point N, où l'on se met en station, de manière que n soit audessus de N et nm au-dessus de NM (n° 62). Gela fait, on vise successivement den les points C, D, E,...G, déjà visés de m, et on trace successivement les lignes ne, nd, ne. . ,ag. La ligne ne qui va de n au jalon C coupe la ligne me au point c ; nd coupe md au point d ; etc. On joint les points c, d9 e,,., de la même manière que leurs homologues C, D, E, sont joints sur le terrain. On a ainsi sur la planchette le plan mgfnedc du contour polygonal, à l'échelle adoptée (*),

Levé d'un point quelcongue. On lève et on rapporte un point quelconque, 0, du terrain, comme on a levé et rapporté chacun des points C, D, E, etc. On vise dans les directions MO, NO, et on trace mo, no.

Nous rappellerons au lecteur les observations faites à propos de la méthode des intersections, n° 57.

64. Méthode par cheminement. Avec la planchette, comme avec le graphomètre, on substitue la méthode par cheminement à la méthode par intersections quand des habitations, des arbres, une forêt, ou d'autres obstacles, rendent cette dernière difficile ou impraticable, On se transporte successivement à chacun des sommets M, G, F, etc., du contour. Ayant levé la direction MG, on prend mg égal à MG réduite à l'échelle. Puis on se transporte en G, où on met g sur G et gm sur GM (n° 62); puis on vise dans la direction GF et on trace gf= GF réduite à l'échelle. En F, on met f sur F et fg sur FG; puis on vise FN et on trace fn = FN réduite; etc.

(') Les figures MGFNRDC, mgfnedc sont semblables (V. la note de la p. 7).

64 bis. Rayonnement. Tous les points à relever A, B, C,... sont visibles d'un point intérieur g, et on peut mesurer sans difficulté les distances gk, gB, gC, etc. Dans ce cas, ayant mesuré ces distances, on met la planchette en station au point g et on vise successivement les points A, B, C, ... On prend sur la direction gA une longueur ga=gA réduite à l'échelle, puis gb égale à </B réduite, etc. Enfin on joint les points a, b, c, comme les point A, B, G....

sont joints sur le terrain.

6a. Usages de la planchette. Nous avons signalé tout d'abord, n° 61, l'avantage que présente la planchette de donner immédiaternent sur place le plan à construire, sans aucune opération de cabinet.

On se contente quelquefois de ce travail ; mais le plus souvent ce premier dessin n'est qu'un plan minute qu'on met au net dans le cabinet, en se servant de la règle, de l'équerre, du compas et du rapporteur. On le reproduit dans les mêmes proportions, ou à une autre échelle, suivant les convenances.

La planchette est d'un usage fréquent, on pourrait dire général, dans le levé des plans ; on l'emploie même quand on croit devoir, pour plus de précision, employer le graphomètre à la détermination des angles, ou bien l'équerre d'arpenteur au levé d'une courbe. La planchette sert alors de table de travail sur le terrain; on y rapporte, à l'aide de la règle, de l'équerre, du compas et du rapporteur, les longueurs réduites à l'échelle et les angles mesurés avec le graphomètre. On obtient ainsi un plan minute qui remplace avec avantage le croquis ou dessin fait à vue d'œil et à main levée. Le plus grand avantage qu'offre la planchette, c'est qu'on peut,' par des constructions auxiliaires quon ne reproduit pas sur le net, faire sur le terrain des vérifications par lesquelles on s'assure, dans le cours même des opérations, de l'exactitude de tous les détails qui constituent le plan définitif.

Nous parlerons plus tard de ces vérifications quand nous traiterons la question générale du levé d'un plan quelconque.