BOUSSOLE
BOUSSOLE d'aHPFNTF.IR; DÉCL1NAT01RB (*).
00. Propriété de l'aiguille aimantée. On sait qu'une aiguille aimantée mobile sur un pivot vertical prend une direction constante qui est sensiblement la même dans une grande étendue de terrain. L'une de ses pointes se dirige, non pas précisément vers le nord , mais à 20° environ du nord, vers l'ouest (**).
La direction SON' de l'aiguille aimantée en un lieu 0 s'appelle, pour abréger, la méridienne magnétique du lieu. L'extrémité N', voisine du nord N, s'appelle le nord magnétique ; l'angle NON' est la déclinaison magnétique. SON est la ligne sud-nord ordinaire (la méridienne astronomique).
07. Azimut magnétique. Soit OA une droite du terrain considérée seulement dans le sens OA. On appelle azimut magnétique de cette ligne l'angle N'OA qu'elle fait avec ON', cet angle étant compté de N' vers OA en tournant vei*s V ouest (suivant l'arc N'A). Cet azimut peut varier de 0° à 160°; l'azimut de la ligne OR est mesuré par l'arc N'AB.
La position et le sens d'une droite OA qui passe par un point donné 0 sont évidemment déterminés par son azimut magnétique. Cet azimut se détermine au moyen de la boussole.
OU. Boussole d'arpenteur. Cet instrument se compose d'une boîte carrée, portée comme le graphomètré à l'aide d'une douille
(") La boussole d'arpenteur étant d'un usage fréquent et commode , nous décrivons cet instrument et ses applications avec autant de soin et de détail que les autres, quoiqu'il n'en soit pas question dans le programme officiel.
(**) Cet angle varie avec le temps, mais lentement; il va actuellement en diminuant ; il n'est pas non plus le même en tous lieux. Nous donnons sa valeur actuelle pour Paris, prise dans l'Annuaire du bureau des longitudes de France. Il est d'ailleurs très-facile de mesurer en tout lieu cet angle NON'. .
sur un genou à coquille et un pied à trois branches. Au centre et
au fond de cette boîte est implanté perpendiculairement un petit pivot d'acier qui supporte, à l'aide d'une chape en agate, une aiguille aimantée. Quand la boîte tourne autour de son centre, les pointes de l'aiguille parcourent un cercle tracé sur le fond autour du pivot, et divisé de 0° à 360°, de gauche à droite pour un observateur placé au centre, La ligne
0°- 180° qui porte le nom de ligne de foi est parallèle à un des
côtés de la boîte. Le long de ce côté est disposée une alidade à pinnules ou à lunette qui peut tourner autour d'un axe situé dans Je prolongement du diamètre 270°— —90°. Cette alidade sert à viser dans une direction parallèle au plan vertical qui passe par la ligne de foi.
La boussole est fermée par une vitre transparente, et peut être recouverte par une plaque de bois qui entre à coulisse dans la boîte carrée. Une petite tige, que l'on met en mouvement de l'extérieur par un mécanisme très-simple, peut soulever l'aiguille et la presser contre la vitre, afin de la maintenir et de ménager le pivot quand on ne se sert pas de la boussole.
69. On rend la boussole horizontale de la même manière que le graphomètre ou la planchette. Pour plus de précision, on se sert quelquefois, à cet effet, de deux niveaux à bulle d'air placés sur la
boussole parallèlement aux diamètres 0° 180° et 270° 90°
(n° 58). La disposition de l'aiguille indique d'ailleurs quand la boussole est à peu près horizontale.
70. Dixlinatgire. Le déclinatoire est une boussole rectangulaire renfermant une aiguille aimantée mobile sur un pivot perpendiculaire au fond de la boîte. Ce fond est simplement divisé en son milieu par une droite parallèle aux
USAGES DE LA BOUSSOLE
longs côtés du rectangle. Il résulte de cette disposition que, lorsque cette ligne intérieure, qu'on appelle ligne de foi, est amenée audessous des pointes de l'aiguille, le long côté de la boîte a la direction de la méridienne magnétique du lieu. Le déclinatoire , comme la boussole, est recouvert d'une vitre; une plaque de bois entrant à coulisses dans la boîte sert à la fermer quand on ne s'en sert pas. Cet instrument à fond plat et sans douille se pose ordinairement sur la planchette.
Pour plus de rapidité dans la manœuvre de l'instrument, on a tracé aux deux extrémités de la ligne de foi deux arcs divisés, décrits du pivot comme centre. Ils sont gradués semblablement 0° à chaque extrémité de la ligne de foi, de 0° à 40° vers la droite; de même à gauche. La ligne de foi est parallèle au méridien magnétique quand l'aiguille fait des oscillations égales de part et d'autre du zéro.
USAGES DE LA BOUSSOLE
71. Déterminer l'azimut d'une droite AB du terrain. L'observateur, placé en A et tourné vers un jalon ou signal situé en B, dispose devant lui la boussole bien horizontalement , de manière que le centre étant sur la verticale d'un point A de AB et l'alidade à droite, il puisse viser le jalon B à travers celleci. On met la boussole en station comme il a été expliqué pour le graphomètre et pour la planchette. Quand le fil de la croisée ou du réticule se projette bien sur le jalon, on regarde le limbe; la
lik COUHS DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.
division sur laquelle se trouve la pointe nord N' de l'aiguille aimantée en repos indique l'azimut cherché N'Lo0 ou N'Lfr'.
72. Remarque. L'azimut de AB n'est pas précisément NLb' mais N'Lb; en lisant suivant notre règle on commet donc une erreur en plus égale à l'arc bb' qui mesure un angle égal à ABL. Cette erreur est d'autant plus petite que le signal visé B est plus éloigné de la station A.
On ne se préocupe pas, en général, de cette erreur qui est détruite par la compensation dans la mesure d'un angle par la boussole (n° 73, Rem,), et qui importe peu dans les autres usages de cet instrument.
75. Déterminer avec la boussole l'angle BAC de deux droites du terrain.
' Ayant disposé la boussole bien horizontalement au-dessus du sommet A, on détermine successivement les azimuts magnétiques n'b, n'bc des droites AB, AC. La différence de ces azimuts
est l'angle cherché (n'bc — n'b = bc). Il peut arriver (-2e figure) que la différence obtenue surpasse 180° 5 dans ce cas il faut retrancher cette différence de 360° (*).
Remarque. Les erreurs b'b et c'e commises sur les azimuts de AB et de AC (n° 72) étant de même sens, se détruisent dans la
(*) bc = en' -f n'b = 360° — n'bc+n'b, ce qui est la même chose que 3G0"- [n'bc — n'b).
USAGES DE LA BOUSSOLE. /|5
soustraction. L'arc b'c' déterminé suivant notre règle est égal à bc (la distance AB étant sensiblement égale à AC).
74. Erreur de lecture. La boussole ne donne pas les angles avec la même précision que le graphomètre. Cela tient à ce que l'alidade de celui-ci est munie d'un vernier, tandis que la boussole n'en a pas et ne peut en avoir; de plus, la vacillation de l'aiguille gêne pour mesurer avec précision. On ne peut donc guère évaluer les angles avec la boussole qu'à un demi-degré près. C'est pourquoi on ne se sert pas de cet instrument quand on a besoin de mesurer les angles avec une assez grande précision.
75. Orientation d'un plan. On dispose d'habitude le plan de manière que le nord soit au haut du papier, le sud en bas , l'est à droite, et l'ouest à gauche. Pour qu'il en soit ainsi, on commence par tracer, au crayon, de haut en bas du papier, parallèlement à ses bords supposés parallèles et bien dressés, une droite qui doit figurer la ligne nord-sud (la méridienne astronomique) (faites une figure). A partir d'un point quelconque de cette ligne on trace de bas en haut, et sur la gauche, une seconde droite /, faisant avec la première un angle égal à la déclinaison magnétique du lieu (à Paris 20°). Cette ligne représente sur le plan la méridienne magnétique. Cela fait, il suffit qu'on ait déterminé, à Paide d'une boussole, l'azimuth magnétique de la*droite AB du terrain qui doit être rapportée la première sur le plan. Ayant choisi un point a du papier pour point de départ de cette droite, on trace sur ce point une ligne /' parallèle à /, et de même sens que cette ligne. Puis on Irace, à partir de a, une seconde droite ab faisant avec /' un angle égal à l'azimut trouvé, cet angle étant mesuré de droite à gauche à partir de la ligne /' (n° 07). On prend sur ab la longueur réduite de la ligne AB du terrain. Après cela on continue à rapporter le plan sans boussole, suivant la méthode adoptée.
Il est clair que la première ligne tracée parallèlement aux bords du terrain a, par rapport à ab, la même position que la ligne nordsud du terrain par rapport à AB. Le nor I du terrain est donc représenté au haut du papier, le sud en bas, etc.; en un mot, le plan est orienté.
