Bolssole du graphomètre. Pour serv h* ù l'orientation du

/j6 COURS DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.

plan, le graphomètre porte ordinairement une petite boussole enfermée dans une boîte cylindrique fixée au limbe, au-dessous du plan de cercle gradué et fermé par un verre transparent. Cette boussole est pareille à celle que nous avons décrite, considérée à l'intérieur de la boîte ; seulement chacun des quadrants du limbe a sa division particulière de 0° à 90% comme notre figure l'indique.

Pour déterminer l'azimut d'une ligne AB du terrain, on met

le graphomètre en station au point M de manière que la ligne de visée de l'alidade fixe passe par le point B; puis on regarde sur quelle division du limbe passe la pointe nord de l'aiguille aimantée ; supposons que ce soit la division 64°.

Comme il y a quatre divisions portant ce numéro, la pointe peut

occuper l'une des quatre positions C,C, C",C'r'. La ligne 0° 0°

du limbe a la même direction que AB.

1" Si la pointe est en C, l'azimut de AB est évidemment 64°. 2° Si elle est en C, l'azimut est 180° — 64° ou 116°. 3° Si elle est en C", l'azimut est 180°+ 64° ou 244°. 4° Enfin, si la pointe est en C", Paîimut est 360° — 64» ou 296°.

77. Usage du déclinatoire. On se sert du déclinatoire pour orienter un plan levé à la planchette. On trace d'abord au crayon la ligne nord-sud, de haut en bas du papier et parallèlement à ses bords, puis à gauche et de bas en haut une ligne / faisant avec la première un angle égal à 20° (n° précédent). Cela fait, à la lre station , une fois la planchette mise au point et rendue horizon • taie (n° 58 ou 00), on pose dessus le déclinatoire, en faisant coïncider un des longs côtés de la boîte avec la ligne /. Puis on fait tourner la planchette autour de la verticale du point de station (n° 60 bis) jusqu'à ce que la ligne de foi du déclinatoire qui tourne avec la planchette, soitprécisément au-dessous des pointesde l'aiguille aimantée.

La méridienne magnétique du papier coïncidant alors avec la méridienne magnétique du lieu, il n'y a plus qu'à viser, sans plus

LEVÉ A LA BOUSSOLE. kl

déranger la planchette dans la direction ou dans les directions qui , partant du point de station , doivent être rapportées sur la planchette. Ces lignes tracées, on continue le levé comme il a été indiqué sans se servir du déclinatoire.

78. Remarque. Quand le plan doit être orienté, on ne peut plus choisir tout à fait arbitrairement sur le papier la direction de la première ligne, base ou autre, rapportée sur le plan, cette direction étant fixée par l'azimut de cette ligne, autrement dit par un angle qu'elle doit faire avec la ligne / du papier. Mais on peut choisir le point de départ de cette ligne, et on le choisit de manière que tous les objets à représenter puissent être convenablement placés sur le papier.

79. Rendre la planchette parallèle a elle-même. La planchette transportée d'une station à une autre, doit toujours être rendue parallèle à sa précédente position, c'est-à-dire que toutes les droites qui y sont tracées doivent être parallèles à leurs positions antérieures. On réalise aisément cette condition en se servant du déclinatoire.

Pour cela on fait tourner le déclinatoire sur la planchette rendue horizontale de manière que la ligne de foi soit sous les pointes de l'aiguille aimantée ( n° 60 bis ) ; on trace alors une droite / suivant un des longs côtés de la boîte. Cela fait, la planchette transportée à une autre station quelconque sera parallèle à elle-même, dès que, le déclinatoire longeant la même ligne /, la ligne de foi aura été amenée sous les pointes de l'aiguille, comme à la l" station. La ligne / étant ainsi constamment parallèle à ellemême, il en est de même de toutes les lignes tracées sur la planchette.

DO. Levé a la boussole. La boussole servant à mesurer les an-

gles, on peut lever à la boussole, comme au graphomètre ou à la planchette par toutes les méthodes, excepté par celle des perpendiculaires. Mais on emploie préférablement la méthode par cheminement.

Levé du plan. Supposons qu'il s'agisse d'un contour rectiligne plus ou moins sinueux. On met la boussole en station à un premier , sommet A; on y mesure l'azimut du 1er côté AH et on l'enregistre. On mesure la ligne AB. Arrivé au point B, on y détermine l'azimut de la droite BA et celui de la droite BC, et on les enregistre; l'azimuth de AB et celui de BA doivent différer de 180° (V. la fig.). On mesure BG. On détermine au point G l'azimut de GB et celui de CD qu'on enregistre; (vérification : azim. BC — azim. CB=180° : ) Ainsi de suite (*).

Construction du plan. Il est commode, quand on lève à la boussole, de tracer sur le papier à l'encre rouge et très-légèrement une série de parallèles /,/,.. à la direction de la méridienne magnétique, que l'on trace une première fois à côté de la ligne nord-sud comme il a été expliqué n° 75. Cela fait, on choisit le point de départ a de la première droite à rapporter, AB par ex., de telle sorte que tous les détails du plan puissent être convenablement placés sur le papier. Au point A on mène une ligne faisant avec une des lignes /, de droite à gauche (n° 67), un angle égal à l'azimut de AB. On prend sur la nouvelle droite une longueur ab égale à AB réduite à l'échelle. Au point b on trace de même une droite faisant avec une des lignes l un angle égal à l'azimut de BC; on prend sur la nouvelle droite une longueur bc égale à BC réduite. Ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait rapporté tous les sommets et les lignes relevées.

On rattache un point quelconque 0 à une base BC comme on a rattaché B à A. On tire BO et on relève cette ligne de même que AB ou BC.

80 bis. Usage du levé a la boussole. On emploie la boussole lorsque ne tenant pas à une grande précision, on veut procéder plus vite. On l'emploie de préférence pour lever le plan des terrains embarrassés

0 Quand on veut opérer avec promptitude sans se préoccuper de la vérification, on peut faire deux fois moins de stations. On passera de A en C ou on mesurera l'azimut de BG et celui de CD ; puis de là en E, etc.