NOTIONS SUR L'ARPENTAGE

97 . L'arpentage a pour objetde mesurer la superficie des terrains.

On y parvient en appliquant les principes développés dans le IVe livre de géométrie. Si le terrain est terminé par des lignes droites, c'est un polygone que nous savons mesurer. S'il est limité en totalité ou en partie par des lignes courbes, on décompose celles-ci en parties suffisamment petites pour qu'elles puissent être considérées comme des lignes droites; on rentre ainsi dans le cas précédent, et on peut appliquer les mêmes principes.

Ayant étudié le IVe livre, nous savons d'avance quelles sont les principales opérations de l'arpenteur sur le terrain : tracer ou choisir des bases; abaisser des perpendiculaires sur ces bases ; mesurer les unes et les autres. Il a donc besoin d'une chaîne, d'une équerre et de jalons; nous connaissons ces instruments et la manière de s'en servir.

L'arpenteur dessine ordinairement à vue et à main levée un croquis du contour du terrain. Il choisit ou trace sur cette figure les lignes qu'il convient de mesurer pour en évaluer la surface. Puis il mesure ces lignes sur le terrain, en ayant soin d'inscrire sur son croquis chaque nombre trouvé à côté de la ligne mesurée. Il a ainsi tous les éléments nécessaires à son évaluation, et n'a plus qu'à calculer: ce qu'il peut faire sur le terrain ou dans son cabinet.

Si l'on possède le plan du terrain construit à une échelle connue, on peut y choisir et au besoin y tracer les lignes nécessaires pour l'évaluation de la surface, mesurer ces lignes, les ramener à la valeur qu'elles auraient sur le terrain, et enfin se servir des nombres trouvés pour le calcul de la surface.

Si, pour un motif quelconque, un arpenteur lève le plan d'un terrain dont il doit aussi évaluer la superficie, il est évident qu'il a intérêt à faire son levé à V équerre, afin que les mesures prises pour le levé servent pour l'arpentage.

Nous ne nous occuperons que des surfaces planes. Quand le terrain est incliné, on ne mesure ordinairement que sa projection

horizontale, c'est-à-dire qu'on projette son contour sur un plan horizontal et qu'on mesure la surface terminée par cette projection (n° 2). Toutes les longueurs que l'arpenteur mesure sur le terrain doivent donc être, dans ce cas, réduites à l'horizon.

L'unité de surface généralement adoptée dans l'arpentage est l'arc (décimètre carré). Nous allons considérer les cas principaux qui peuvent se présenter.