KK! : GO

Nous pouvons établir une table à simple entrée; dans la première colonne, nous écrirons les arcs évalués avec le rayon pour unité de longueur, c'est-à-dire les rapports OA:C0; dans la seconde, nous écrirons les rapports correspondants AA/ : CO.

5°. — On a l'habitude de prendre pour variable auxiliaire l'angle AGO évalué en degrés; le quadrant est divisé en 90 ou en 100 parties. Nous conserverons la division en 90 parties qui est encore la plus usitée dans les laboratoires. Mais il est bien entendu que V angle

n'est quune variable auxiliaire , que la variable x est le rapport de l'arc au rayon. Nous verrons plus loin l'importance de cette remarque.

S°' — Pour représenter la fonction ?/ = sinic, portons sur la droite Ox une longueur Oa = OA, puis élevons une perpendiculaire a[ri = A'A. Faisons de même pour tous les points de la circonférence. Nous obtenons une courbe indéfinie qu'on appelle sinusoïde. Sa période OB est égale à 2z fois le rayon CO.

Il est évident, sur la figure, que la période de la sinusoïde se compose de quatre arcs identiques entre eux ou symétriques par rapport à une verticale : 03, 36, 67, 7B. Cette proposition revient à écrire :

sin x rrr sin (z — .r), sin.r = — sin (:: -j-j?),

relations qu'on vérifiera sur la figure. Il résulte de là que la courbe indéfinie est entièrement connue si nous déterminons les sinus pour les arcs compris entre 0 et x ; 2, c'est-à-dire pour les angles compris entre 0 et 90". Ils sont renfermés dans la table suivante.