Tubes de courant

1"-' — Un tube infiniment mince est déterminé par quatre surfaces prises deux à deux dans les faisceaux (,^ 480) :

Les 2:>aramètres caractéristiques de ces surfaces sont :

A, . X -f- d\ ; 'jL, ;jL 4- dij..

Coupons le tube par un |plan perpendiculaire à l'axe des x. Nous

FLUX ET CIRCULATION DES VECTEURS

déterminons ainsi un parallélogramme infiniment petit ABGD (fîg. 312), dont il est facile de calculer Taire. On a :

dS, = dydz' — dzdy\ (1)

^2°. — Evaluons la même aire en fonction de X, de ;j. et de leurs variations.

Quand on passe de A à B sur la trace de la surface ^l (.r, ?/, z) = ;j,, on a :

àz

di/-{- r f/3 = 0.

^;dy + ^dz = d..

Quand on passe de A à D sur la trace de la surface ^ (.r , ?/ , 3 ) = a , on a :

Tirons de ces équations les valeurs de di/, dz, df/\ dz' Il vient :