Exemple : flux d'un vecteur constant

/". — Soit un vecteur constant : 'C '2\ dirigé suivant l'axe des z. Son flux à travers un contour quelconque est égal à la circulation le long de ce contour du vecteur dont les composantes sont :

// = — A// , V = A.r, IV = 0;

Le vecteur //, r, iv, est normal à la droite allant de l'origine des coordonnées au point de coordonnées ./ , //. Il est proportionnel à la distance r de ce point à l'origine :

\ '/' + ''' =^^\ •'■' + //' ==Ar.

t^'. — Vérilions la proposition pour un cercle de rayon H placé dans le plan ./O// et ayant son centre à l'origine. Le llux du vecteur '^ est ^A.ttU-.

La circulation du secteur //, v est : 2-11. UA. Nous aurions pu i)rendre encore les composantes :

(W , ÙV àW

u =z Au r , V = AX r , W=: 3: — ,

•' ().r ' àij ' 6z *

où V est une fonction quelconque de j:, //, z. Nous savons en effet que la circulation le long d'une courbe fermée d'un vecteur qui admet un potentiel n'ayant en chaque point qu'une seule détermination, est nulle.