CHAPITRE XV

Plan, ligne droite. Changements de coordonnées.

>; 315. Repérage des points dans l'espace 382

ij 316. Distance de deux points. Angle de deux directions 383

i; 317. Changement d'axes de coordonnées ; les deux systèmes sont rectangulaires 384

^ 318. Changement d'axes de coordonnées; l'un des systèmes est oblique. 386

§ 319. Plan; direction de la normale au plan 387

J^ 320. Angle de deux plans 388

§ 321. Plan passant par un point donné; dislance d'un point à un plan. . 388

T.Mil.K DES M\TIi:ni:S 041

i; 32J. Plan tangent à une surface au point X, Y, Z ; normale à la surface en

ce point 389

.^ 323. Equations de la droite. Expression des cosinus directeurs 390

^ 324. Droite normale à un plan et passant par un point donné ; angle de

deux droites 391

ii 32o. Distance d'un point à une droite 392

§ 326. Moment d'un vecteur par rapport à un point ; projections et représentation d'une aire plane 393

§ 327. Plus courte distance de deux droites 393

§ 328. Positions des points de deux droites dont la distance est minima . . 394 § 329. Variation de la distance des points de deux courbes gauches.

Développée et développantes 395

CHAPn RK XVI

Surfaces du second degré.

Invariants et formes (fuadratiques.

§ 330. Invariants 398

§ 334. Covariants . . . 399

§ 332. Invariants de la forme quadratique ternaire , 400

§ 333. Réalité des quantités A, B, C 401

§ 334. Généralisation pour des formes quadratiques d'un nombre quelconque de variables 402

Classification des quadriques.

§ 335. Quadriques centrées et non centrées 403

§ 336. Quadriques centrées 404

§ 337. Quadriques non centrées 407

^ 338. Propriétés générales des quadriques: sections planes 409

Ellipsoïde.

§ 339. Propriétés générales de la surface. Sections planes 409

§ 340. Sections circulaires 410

§ 341. Plans diamétraux et diamètres 411

§ 342. Plans conjugués et diamè'tres conjugués 413

j^ 343. Plan tangent ; plan polaire. Méthode des polaires réciproques. . . . 413

Quadriques homofoeales.

§ 344. Définition • • • • ^^^

§ 345. Deux surfaces homofoeales se coupent partout à angle droit. ... 417