CHAPITRE XYII

Correspondance point par point.

Homographie linéaire et involution.

^ 346. Correspondance homographique des points de deux droites '418

§ 347. Foyers. . 419

§ 348. Systèmes afocaux • 420

§ 349. Droites superposées ; points doubles 420

§350. Établissement d'une correspondance homographique 421

§351. Rotation d'un angle constant autour de son sommet 423

Cours de Mathématiques générales. — H. Douasse. 41

t)42 TABLE DES MATIÈRES

§ 352. Involutioii ,.•••. '^^^

§ 3o3. Remarque sui-rhomographie et rinvolutiou. 424

§354. Rapport anharmonique, rapport harmonique 425

§ 355. Théorème sur les transversales 427

Homographie dans le plan, honiologie.

J5 350. Homographie dans le plan 427

§ 357. Propriétés de la correspondance homographique 428

§ 358. Homologie 428

i^ 35î^. Propriétés de Taxe d'homologie 429

§ 360. Relations entre l'homologie et la perspective. 431

il; 361. Transformation homogène 432

j:? 362. Transformation homogène symétri(|ui' 433

§ 363. Pure rotation. 434

i^ 364. Homothétie 434

§ 365. Similitude 435

Homographie dans Tespace.

5; 360. Homographie dans Tespaco 436

i^ 367. Transformation homogène V37

Al)aqnes.

^ 368. Points alignés sur trois droites parallèles 437

§ 369. Points alignés sur trois droites concourantes 439

i; 370. Points alignés sur trois droites non concourantes. . . 440

§ 371. Points alignés sur deux droites et une courbe 440

CHAPiTur: XVIII

Surfaces. Courbes tracées sur les surfaces.

5< 372. Délinition an;ilytique des surlaces. 443

î^ 373. Exemple ; sphère 444

ji 374. .\rc de courbe tracée sur la surface 445

5^ 375. Plan tangent. Normale 446

i^ 376. Angles des courbes // = Constante, r = Constante, tracées sur la

surface. Élément d'aire 448

^ 377. Angle d'une courbe tracée sur la surface avec Tune des courbes

li = Constante, v=: Constante 449

Snriaces de révolution.

Jj 378. Surfaces de révolution: équation générale 450

§ 379. Déformation simple dune surface de révolution; balustres rampants. 451

j5 380. Aire des surfaces de révolution ; théorème de Guldin . 452

s5 381. Apj)lications 453

i; 382. Volume des surfaces de révolution ; théorème de Guldin 454

Heprésentatioii des surfaces plane et en vraie grandeur.

?; 383. Position du problème 455

$ 384. Application aux surfaces de révolution. Cartes de géographie. . . . 455

Courbes orthogonales sur une surface.

îî 385. Réseau d'isothermes 459

§ 380. Recherche des lignes isothermes 460

TABLE DES MATIÈBES 643

Représentation conforme des surfaces.

§ 387. Conditions d'une représentation conforme 461

§ 388. Cartes marines réduites ou de Mercator 462

§380, Problème des routes en navigation. Loxodromie 463

§ 390. Projection stéréographique 46S

^391. Relations entre la projection stéréographique et rinversion 467

Surfaces topographiques.

^ 392. Surfaces topographiqucs ; figuré du relief 468

§ 393. Lignes d'égale pente 469

§ 394, Lignes de plus grande pente 469

§ 395. Thalwegs; lignes de faîte ou arêtes 471

§ 396. Gouttière inclinée 472

Surfaces enveloppes.

.§ 397. Surfaces enveloppes 472

§ 398. Surfaces canaux, tore elliptique, serpentin 473

§ 399. Tore circulaire; ovales et lemniscates 474

§ 400. Surfaces moulures 480

§ 401. Ombres portées 481