CHAPITRE XXI

Courbures des surfaces.

§ 453. Indicatrice 536

^ 454. Rayons de courbure des sections normales à la surface 538

i^ 455. Sections inclinées 540

§ 456. Gongruence des normales, normalies 541

55 457. Lignes de courbure 541

^ 458. Propriétés des lignes de courbure 543

§ 450. Rayons de courbure 544

^ 460. Ombilics 544

§ 461. Points paraboliques; surfaces développables 546

§ 462. Lignes asymptotiques 546

§ 463. Surfaces gauches. 547

îï 464. Surfaces minima 548

Surfaces de révolution.

î:^ 465. Lignes de courbure ; normalies 549

§ 466. Rayons de courbure ; lignes asymptotiques 550

TABLE DES MATIÈBES 64f>

§ 467. Onduloïde ^ 551

i^ 468. Surface de révolution minima : caténoïde 553

^ 469. Nodoïde 554

Pinceaux de normales.

^ 470. Pinceau de normales 555

§ 471. Focales de Sturm 556

^ 472. Section droite d'un pinceau ; variation de forme 558

§ 473. Cas des surfaces de révolution 559

Lignes géodésiques.

§ 474. Minimum de longueur des courbes joignant deux points 559

§ 475. Lignes géodésiques des surfaces de révolution 560

§ 476. Lignes géodésiques des surfaces développables 561

Surfaces applicables.

§ 477. Définition des surfaces applicables 563

§ 478. Courbure des surfaces 564

§ 470. Cônes sphériques 566

§ 479 bis. Hélicoïdes 568