X., j/j ;, 1 ^3 Ih =3 i

6 Vol. (OABC) = —

THEORIE ET APPLIGATICNS DES DETERMINANTS

el, en développant le second membre par rapport aux éléments de la première ligne, il vient

(1 Vol. (OAHC)=:

Exemple. — Comme exemple parliculior, sup|iosons que A, 11, C soient pris, à la distance 1, sur les trois demi-axes positifs d'un Iriédro trirecinnpie OX|V,r,, de disposition directe. Alors les coordonnées de A. 15, C. seront les cosinus directeurs (a, |ï, y);

(a, fi'. 1 ); (a", ?", 7") de Oj,. O.v,, Oc,; et le volume (OABC) sera égal à ~. D'où la

formule, relative au.x cosinus directeurs d'un changement de coordonnées (comparez ci-dessus n" 8)