Intégrer l'équation dilTérenlielie

2x'-'^£-ixy + y^- = 0.

Construire en particulier celle des courbes intégrales qui passe par le poiul avant pour coordonnées :

il. Intégrer l'équation dilTérentielle

yy" =z y'i — 1

OÙ V désigne une fonction de x ayant pour dérivées première et seconde y' et y". Discuter les diverses formes des courbes intégrales.

III. Ktant donnés trois axes rectangulaires Oxyz, on construit dans le plan xOy, la courbe (C^ ayant pour équation en coordonnées polaires: r- = cos20 et l'on considère dans l'espace la surface (S) ayant pour équation : =zxy.

Calculer l'aire de la portion de cette surface ijui se projette sur le plan xOy à l'intérieur de la courbe (Q.

Épreuve pratique.