I. — Considérons d'abord le cas de l'intégrale

.T= / f{x)dx,

dans l'hypothèse où f{x) devient infinie lorsque x tend vers b. La courbe y=f{x) a alors pour asymptote la droite Bu, qui a pour équation x = b. Et dire que H a ce un sens, c'est admettre .que l'aire AMM'A' tend vers une limite lorsque M' tend versJB', c'est-à-dire lorsque M s'éloigne à l'infini sur la branche de

INTEGRALKS DEFINIES

courbe qui est asymptote à h'v. On peut donc dire que 3 est alors l'aire de la portion de plan iUimiléc comprise entre l'axe des x, l'ordonnée initiale AA', l'asymptote B'v, et la courbe.

Par conséquent, .1 a un sens si l'aire de la portion de plan MPy, comprise entre l'asymptote, la branche de courbe infinie, et la perpendiculaire MP à l'asymptote, est finie.