XI -\-bi __av-\- bd ^ bc — ad

c-f-c/i c*-hd* f^-hd

Remarque III- On peut rniilli plier, par la même expression imaginaire x-hi^i, les deux termes d'une fraction; ces termes étant réels ou imaginaires.

Soit TT une fraction ; h et V désignant des expressions, réelles

ou imaginaires, de la forme a -hbi. Nous venons de démou- Irer qu'il existait une expression x + yi, telle que Tégalité

soit vérifiée. Multiplions ses deux membres par a -h ^i, nous avons

l (x + i,i)-\ {X -h yi){o^-h i^i).

D'autre part, nous savons qu'on peut intervertir l'ordre des fadeurs imaginaires; nous avons donc

U {x H- i,i) = V (a -h i.i) {X -h yi).

Celle égalité prouve que Ton peut considérer U, i= U (a -+- },i) et Vj r= V (a -f- gO> comme des expressions imaginaires, et