Cours de mathématiques spéciales (volume 2)
Gaston Albert Gohierre de Longchamps
Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 93 %.
De quoi ça parle
Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 11 h 30 (46 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Le cours de Mathématiques spéciales que nous publions aujourd'hui est, sauf de légères modifications, celui que nous avons ' professé au Lycée Charlemagne, dans ces dernières années. Nous l'avons rédigé en nous conformant au dernier programme d'admisyvsion à l'École Polytechnique (3 janvier 1882). \ Ce cours comprend trois volumes : le premier est consacré à ^l'algèbre ; les deux autres à la géométrie analytique à de…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- VI PRÉFACE15 min
- VIII TABLE DES MATIÈRES15 min
- X . TABLE DES MATIÈRES15 min
- ALGÈBRE15 min
- Identité due à M. Le Lasseur15 min
- On peut aussi poser15 min
- Vérifier que ton a15 min
- ARRANGEMENTS15 min
- PERMUTATIONS15 min
- COMBINAISONS15 min
- T^TT15 min
- COMBINAISONS AVEC RÉPÉTITION OU COMBINAISONS COMPLETES15 min
- Définition des permutations nvee répétition15 min
- FORMULE DU BINOME15 min
- rVombre des termes da déTeloppemeot de X15 min
- Démontrer les relations15 min
- Démontrer que si l'on pose15 min
- Fonniile préllmiiiaire. Nous poserons15 min
- APPLICATIONS DU BINOME15 min
- APPLICATIONS DU BINOME15 min
- I . Démontrer VidentUc15 min
- Démontrer les identités suivantes15 min
- Démontrer la formule15 min
- RACINE CARREE15 min
- QUELQUE 801T Y15 min
- Racine m"'* exacte. Posons15 min
- RACINE CARREE15 min
- V:s:Xy+iïhyz + k''z15 min
- Démontrer que U30 min
- Vérifier les identités suivantes15 min
- Calculer le déterminant A15 min
- HO15 min
- Résoudre les équations15 min
- Appliquer le théorème de M. Bouché aux équations15 min
- ÉQUATIONS HOMOGÈNES. - FORMES LINÉAIRES15 min
- Théorème III. Lorsque entre m inconnues U existe15 min
- NOMBRES INCOMMENSURABLES* CALCUL DES RADICAUX15 min
- NOMBRES INCOMMENSURABLES15 min
- VÛ)" = U15 min
- U, = LU15 min
- Démontrer que Von a15 min
- ÉQUATIONS ET TRINOMES DU SECOND DEGRE15 min
- ÉQUATIONS. ET TRINOMES DU SECOND DEGRÉ15 min
- Démontrer que .« ron considère Véquation15 min
- Démontrei' que Von a15 min
- Soilt-r. o. On a15 min
- Soit enfin t > o. L'équation15 min
- X«4-^X'+^X'+ DX + D15 min
- Exemple. On propose de résoudre t équation15 min
- Établir la diâcussion suivante15 min
- Résoudre l'équation U = o15 min
- Résoudre l'équation15 min
- Résoudre l'équation15 min
- SoitoT un nombre irrationnel défini par la formule15 min
- A AX,X, • • • X15 min
- Remarque II. Un calcul tout semblable donne la15 min
- Vérifier qxte Von a15 min
- Transformer l'expression15 min
- AA' > BB15 min
- AP>B15 min
- RÉSOLUTION DES INÉGALITÉS15 min
- Vérifier que les deux éyaliiés15 min
- V. Résoudre l'inégalité15 min
- I.a méthode précédente, donne15 min
- V. (ÂYp,+ V15 min
- DêfiniÉlon. Soil lafraclion continue x15 min
- BI + A,C, -B* + AC15 min
- XV15 min
- X :r:\ il, 0: (ti 0 \ ... j15 min
- Trouver une infinité de solutions entières de V équation15 min
- LES FONCTIONS CONTINUES. -FONCTION ENTIÈRE15 min
- Théorème. La fonction entièi*e15 min
- XX15 min
- rw \ml15 min
- I . 2 ... a? .(j: -h 1) ...(/?-+• 0 ou15 min
- hi (6-f-O15 min
- Quelle est la limite de l expression d*^', pour a— i15 min
- i + aK15 min
- Au commcD cernent du xvip siècle15 min
- Quelle est la valeur de —^ , pour a15 min
- Dérivée de la tenf^ente. Considérons enfin la fonction15 min
- OM.OM'^V15 min
- On propose la même question pour la fonction15 min
- o// Ikmtnlt'er que l'on a15 min
- h cos a15 min
- f-cosa::='2COS15 min
- Calculer les dérivées des deux fonctions15 min
- Démontrei' que si l'on pone15 min
- Formule de Taylor pour la fonction entière15 min
- Formule de Taylor pour la ffonetion entière15 min
- Cette déiuoiifltratiou est duo a M. Kuurht15 min
- Trouver le minimum de U15 min
- On considère un cercle A, inscrit dans un carré ABCD15 min
- Trouver le minimum de15 min
- tedétennliiatioii dans le ema des ffonettoiis15 min
- Expressions IndéÉermlnées de h» fforme-^. La15 min
- U IJ15 min
- L.y = VLU15 min
- Skir le symbole (o^). Si dans la formule15 min
- Impuissance de la rénale de THépital» il y a15 min
- I. Trouver^ par la méthode directe la vraie valeur de15 min
- RESULTAT15 min
- Ba, ~ O15 min
- THÉORIE DES ÉQUATIONS15 min
- wï15 min
- Démontrer que si toutes les racines de téquation15 min
- THÉORÈMES GÉNÉRAUX SUR LES ÉQUATIONS15 min
- Théorème IV. Soit V équation f(x) = o; si Pan a15 min
- Théorème. Entre les coefficients A© A, ... A^ de Vè15 min
- Résoudre les équations15 min
- Exprimer que les trois racines de iéquation15 min
- Ho • • • Hp15 min
- L.es deux équations15 min
- Démontrer que /é»/î /ro/> équations15 min
- I. Théorème. Si Von a, simultanément15 min
- Démontrer que si l'équation15 min
- Oeuvré de i*éqaatlon transformée. Si la formule15 min
- ÉQUATION AUX CARRÉS DES DIFFÉRENCES15 min
- A) et (B) éliminons a-, on a |ii enfin15 min
- On donnû Nfftuttion15 min
- Transfonner l'équatwn15 min
- X- -^ij^x-hi rz15 min
- Kquatlons binômes. Les équations binômes, telles quo15 min
- LIMITES DES RACINES15 min
- LIMITES DES RACINES15 min
- RACINES ET FACTEURS COMMENSURABLES15 min
- Racines eommensorables ffraetionnaires15 min
- RACINES ET FACTEURS COMMENSURABLES15 min
- Trouver les racines de l'équation15 min
- X- rr a — e,la fraction —^ — prend la valeur , nombre néga15 min
- Appliquer le théorème de Rolle à Véquation15 min
- THÉORÈME DE DESCARTES15 min
- X ... \~\ax15 min
- I-(V — P)+(V'— N) + (tn— V — V15 min
- THÉORÈME DE DESCARTES15 min
- PH15 min
- X-' — (a*-f i)x-hx=z[x — x)[x'-^xx—i15 min
- i, -h i, etc15 min
- DE NEWTON15 min
- AC15 min
- HL)-^A1) B'B + A'A15 min
- PARTIE THEORIQUE15 min
- UP P15 min
- LES FACTIONS RATIONNELLES15 min
- PARTIE PRATIQUE15 min
- V:s:f{x) et Vs(a:— af<p(a15 min
- A* — 3B)[6AC + (A* — B)(A*-4B)]-[9C + A(V— 4B15 min
- ZZ15 min
- Inscrire dans un cercle un polygone régulier de 3o côtés15 min
- II. Détermination du second terme et des termes15 min
- V:^\Q +R, U = VQ' + R15 min
- LA DIVISION ALGEBRIQUE15 min
- Hecomiaitrfi que la division15 min
- Démontrer t/vc15 min
- DIVISIBILITÉ ALGÉBRIQUE15 min
- HA15 min
- V.-V„=:(ar-«)W15 min
- Démontrer que r et r donnent des restes éqaux15 min
- Heronnattve que V15 min
- Théorème. Un' déterminant A d*ordre n, a pour valeur15 min
- A-AB15 min
- A =(-!/'+« S(AB15 min
- P = SA15 min
- a-i:+(a+lH-. .+'»-M+i4-...+(p-l)-HP+iH15 min
- AI) - C15 min
- Hésoudre les équations15 min
- SUR LES IMAGINAIRES15 min
- Bortramï. A ff/èhre élémentaire, i>.\T15 min
- XI -\-bi __av-\- bd ^ bc — ad15 min
- H) .NOTE E15 min
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