LA LIGNE DROITE ET LE CERCLE

iH C^ArdoMAées. Représeotation des courbes. — Équations cartésienoes et polaires de Tellipse, de l'hyperbole et de la parabole. 1

DEUXIÈME ET TROISIÈME LEÇONS

Ct«de sooiHialre de quelques eonrbea célèbres. La cissolde droite et oblique. — La stropholde droite et oblique. — Les coocboldes. — Les ovales de Cassini. — La lemuiscate de Bernoulli. — Les ovales de Descartes. — Les podaires. — Construction des tangentes par la méthode des transversales réciproques. . . 16

»Bstniettoii des expressions homogènes. Homcrgénéité des formules. — Construction des expressions rationnelles. — Moyenne harmonique. — Irrationnelles du second degré. — Moyenne harmonique de carrés. — Irrationnelles bi-quadratiques. — Irrationnelles dlndice a^* — Expressions non homogènes 3B

insforauiClott de coordonnées. Transport des axes parallèleent à eux-mêmes. — Rotation des axes autour de Torigine. — Qtroduction des paramètres directeurs. — Propriété fondamentale es courbes qui correspondent à une équation du degré m. . . Ô4

loriennalytiqne de In droite. Différentes formes de l'équation

Il TABLE DES MATIERES

Pages.

d'uuti droite. — Coefficient angulaire. — Droites parallèles et perpendiculaires. — Angle de deux directions. — Surface du triangle et du polygone 63

Formnles diverses. Équations d'un segment de droite (premières formules). — Séparation du plan en régions positives ou négatives, par une courbe correspondant à une équation donnée. ^ Équations d'un segment de droite (secondes formules). — Équation d'uue courbe rapportée à un triangle de référence. — Droites concourantes 77

Formules relatives aux distances. Distance d'un point à une droite. — Bissectrices. — Bissectrices d'un faisceau. — Faisceaux harmoniques. — Points et droites imaginaires. — Droite de l'infini. — Conditions pour que l'équation générale du second degré représente deux droites sécantes, ou deux droites parallèles. . . 89

Étude analytique du Cerele. Distance de deux points. — Équation du cercle, — Calcul du rayon. — Puissance d'un point. — Axes et centres radicaux. — Cercles orthogonaux. — Cercle orthotomique. 109