PM.CD = C'D

trouver le lieu du point M.

3. On prend deux points fixes P, Q sur la base d*un triangle, par ces points, on mène deux droites rencontrant, respectivement, CA et CB en des points A', et B', tels que Ton ait

"ÂÂ' + ^BB^=^'

a, 6, étant des constantes, trouver le lieu dès intersections des droites PA' et QB'.

1844. Une corde, dans une conique, est vue d'un foyer sous un angle constant, trouver le lieu décrit par le pôle de cette corde.

fl84ft. 1. Lieu des foyers des hyperboles ayant un sommet commun et une asymptote commune.

a. On donne un angle droit XOY ; soit A un point de OX, B un point de OY ; trouver le lieu d'un point M sachant que l'on a

MBY r= 2MAX .

3. Soit XOY un angle donné et d'ailleurs quelconque, et soit A un point fixe de son plan ; par A on mène des transversales mobiles qui rencontrent les côtés de l'angle XOY aux points B etC. Sur chacune de ces sécantes on prend un point M tel que l'on ait

BM m

MC"~w'

m, n, étant des lignes données. On demande le lieu du point M.

4. On joint un point M, mobile sur une ellipse, à des foyers F, F'; ces droites rencontrent respectivement la courbe en des points P et Q ; démontrer que l'on a

FP "' F'g ~ ■

382 QUESTIOiNS D'EXAMENS