QUESTIONS POSÉES AUX EXAMENS ÉCRITS

COMCOUBS DE L*ÉCOL.E POLYTECHMIQUE

fSSV. Construire les courbes qui correspondeni aax équations

*" î'-iVa;' — 20;* — 4r+8

^ -+• 9^ — 9 3° x*y* + jj'y — a:V + 2 = G.

/i — 3a? + a;* 2^ = ±Va;' + 5a?-^5

fO

déterminer, à moins de -- près, l'abcisse du point où cette courbe coupe

l'axe des x.

i. Les sources que nous avons consultées pour établir ces tableaux sont : Reynaod et Duhamel. Problèmes et développements sur diverses parties des mathématiques, [Bachelier, 1823.)

P* > H. Blanchei. Compléments de Mathématiques spéciales. (Hachette, 1838.)

Corneille* Becueil de sujets de compositions donnés au concours de l'agrégation

(Hachette, 1876 )

Painvin. Principes de la Géométrie analytique. 1866-1870.

Enfin, les Nouvelles Annales de Mathématiques et le Journal de Mathématiques élémentaires et spéciales.

8" Construire les courbes :

y" — a: rz o, et OJ* — xy — y'z=o;

déterminer, à moins de — près, les coordonnées des points d'intersec-

tion.

1849. 1. Soit P un point fixe dans le plan d'une ellipse donnée; PCD une sécante quelconque rencontrant l'ellipse aux points C et D. Soit ÇJÏi' le diamètre parallèle à CD; sur la sécante CD on prend un point M tel que Ton ait