FM FP.,„ FM' "^ FP

5. On considère un cercle A et deux points fixes, A et B ; le point A étant situé sur la circonférence proposée. Par le point B on mène une transversale qui rencontre A aux points C et D. Les tangentes en ces points se coupent en un certain point I, et l'on joint IB. Démontrer que

taiig IBA . tang CBA — G»^

6. Une ellipse et une hyperbole ont an axe commun; on mène des sécantes parallèles ; trouver le lieu des milieux des segments compris entre TeiUpse et l'hyperbole.

1847. 1. Discuter la courbe qui a'pour équation 3. Construire la courbe qui correspond à l'équation

p — a sin (i) cos w .

3 et 4- Discuter les courbes représentatives des fonctions.

ynzatang - , et y=£C + asin -|.

5. Du sommet A de l'angle droit BAC on mène une droite mobile ; des points B et G on abaisse sur cette droite des perpendiculaires BP, GQ ; trouver le lieu des points M de ces droites pour lesquels AM* == AP. AQ.

6. lo Trouver la longueur d'une corde divisaut la surface d'un cercle dans un rapport donné; construire l'expression, a» Courbe représentative de l'équation