Q X GO = P X ^ OA ^ ML

t eu tenant compte de l'éguation (2) elle se réduit à

Q X CO =i P X OB.

On prend dans la pratique GO = 10 x OB.

L'eflet produit dans cette bascule est donc le même que i l'on transportait, en définitive, intégralement le poids P au oiiitB.

Cette bascule est représfl ctifTi^rents organes et le cl

duquel les leviers pn et/, donl l'a permettent de voir ^ horizUQtaic du levin

126. Pouliâ âxe. i in disque en m<?lal ou on ■st creusée une gorge.

Dans la f^nr^e de la |'

Cette bascule est représenK^e par la ^^. i3o, qui montre Ic l^fférents urgaaes et le châssis en bois, par l'intermédiaifl

nuquel les leviers prennent leur appui sur le sol; les point Ht/, dont l'une est solidaire du lléau et l'autre iixée au b permettent de voir si l'équilibre est obtenu dans la posit nlale du levier.

126. Poulie fixe. — i" Sans frottement. — La poulie e ^n disque en métal ou en bois, sur la circonférence ducp [est creusée une gorge.

Dans la gorge de la poulie passe une corde, un fil méU tique ou une eliaîne, aux extrémités desquels agissent la pu e a A et la résistance 6B {Jîg- 1 3 1 ).

La poulie est assujetUe à tourner autour d'un aie perpi Lilairc à son plan passant à travers une ouverture ciri aire faite en son centre et nommée œil; les extrémités s'appuient sur la chape de la poulie, pièce de fer dc lès deux branches embrassent la poulie et terminée à sa p8£ (upérieure par un crochet fixé à un point invariable. i loulie a simplement pour but de changer la directi l^d'une force sans modifier sa grandeur.

Soient, en e£fel, P et Q deux forces tangenliellemenl appliquées aux extrémités A| B( de la corde à la poulie ; pour i^u'il y

ait éqailiKre, il faut que la somme des moments de ces deux forces, par rapport au point O; soit nulle {fig- i32), ce qui s'écrit

PxOA — Q xOB = o,

puisque les forces tendent à faire tourner la poulie en sens inverse; mais

OA = OB, donc

Si l'on néglige le poids de la poulie, la pression totale

Fig. i3î.

supportée par Taxe est égale à la résultante des deux forces P et" Q.

Transportons ces deux forces en I, leur point de rencontre.

OODIta DB HECANIOVS-

it transportons leur résulUinte R en O sur l'axe ; un voitiii ialeinentsur Ia/Ï^. i.l:* que

ko appelant 20t l'angle des cordes. ^ Cette pression lotele esl maximum.

Bel égale

1 double de la résistance, si les cordes sontpsnl-

lèles; elle est d'autant plus faible que

' la direcliyn de la force est moins mo-

" difife-

Supposons les foi-ces P et Q verticales; leur résultante verticale aP est appliquée au centre de la poulie (/ig- i33) dont nous iîgurons l'aKC fixe avec un rajoB inférieur à celui de l'œil. La réaclioa dÈ l'axe fixe contre la surface de l'œil est une force égale et de signe contraire ils pression totale; s'il n'y a pas frottement cette réaction est normale à la surface de l'œil et passe pari centre : le contact, entre l'uxe et l'œil, a donc lieu en a si! ta verticale du centre de l'axe. Le centre de l'œil est surced même verticale et par suite il est fixe.

a° Avec frottement. — Nous nous bornerons au cas où. et Q sont verticales. Appelons y l'angle de frottement de l'« sur l'axe et, en supposant la résistance Q donnée, cherclioi quelle est la valeur limite P qu'il faut donner à la puissant pour que la poulie soil sur le point de tourner; à ce mome la réaction R des surfaces qui frottent fait avec la normi commune un angle égal à l'angle <s de frottement ; elle n'4 plus normale à la surface de l'œil; mais, comme elle di toujours être verticale pour équilibrer les deux forces P et 1

lI (le contact a ne reste pas sur la verticale du point O,

ansporte dans le sens du mouvement de la poulie, en 6,

réaction R fait avec la normale hn à la surface de l'œil

^le <p en sens contraire du mouvement qui tend à se

re (y?^. i34).

: entre de l'œil reste fixe et la résultante des forces P

oit passer par le point d^ où la réaction R coupe la