Quelques définitions. — Deux vecteurs sont iden

tiques quand ils ont même origine, même direction, même sens et même longueur, c'est-à-dire quand ils se confondent.

Deux vecteurs sont égaux quand ils ont même direction {Jig* 3), même sens et même longueur, mais sans avoir nécessairement même point d'application. D'après celaj^ pour que deux vecteurs P< et P2 de projections re&pectiYôs Xr, Y<, Zj etXji, Y2, Za'^ soient égaux,

GRANDEURS GÉOMÉTRIOUEK-

Il faiil et ii suffît que l'on ail

(3) Xir^X,, Y,^ Yi, Z,=-- Z,.

Nous désignerons l'égalité géométrique de deux vecte et Pa par la relation

Fi g. (

en mettant les vecteurs entre parenthèses : /

cette relation unique est donc équivalente /

il l'ensemble des équations (3). / ,

Deux vecteurs sont égaux et opposés /a, ' quand ils sont parallèles, de même longueur (fig- 4)) rtiais de sens contraires; ils formen ce qu'on appelle un couple de vecteurs. Ce fait est exprimé par les relations suivantes ^'^- '

entre les projections des deux vecteurs P, ^

etP, /

X, = " X,, Y, = ■ - Yi, Z, = ■ - Z, ; /^

nous l'exprimerons pour abréger par la nota- /

lion

(Pi)-~(P.).

Deux vecteurs sont égaux et directement opposés quand ils sont égaux, opposés et dirigés suivant la même droite indéfinie O^. 5).

i. Théorème des projections. -- L'étude de la ci

sition des vecteurs nécessite l'emploi du théorème des p tions, dont nous aurons d'autre pari à faire un fréquent Nous en rappellerons donc la démonstration en l'empru comme celle du théorème relatif à la propriété fondam des segments, au Cours de Géométrie analytiq. MM. Imber et Weill.

d COURS DE MÉCANIQUE.

Théorème I. — La somme algébrique des projections des vecteurs formant les éléments dUin contour polygonal fermé y plan ou gauche, est nulle.

Fig. 6.