CD

Désignons par x et y les distances de G à AB et à CD et leur somme x-j-jK par h et appliquons le théorème des moments par rapport à deux plans passant par AB et par CD et perpendiculaires au plan du trapèze ; on a, en appelant b et B les bases,

d'où

(B-^b)y= Bj-^2^.|

y " B-{-ib "

Ce qui montre que, si Ton porte à gauche de A une longueur AM = B et à droite de D une longueur DN = 6, la droite MN passe par le point G.

Quadrilatère, -r Soit ABCD un quadrilatère {fig- 112); la diagonale BD détermine deux triangles dont les centres de gravité g^ , g^ sont sur les médianes AI et CI aux |- à partir des sommets. Les poids appliqués en ^^ et g^ sont proportionnels aux aires de ces triangles et, comme ils ont même base, ces poids sont proportionnels à AE et CE. Le centre de gravité G est défini par le rapport

CE ÂË

Il suffit donc de prendre CF= AE et de joindre IF pour avoir le point G. Il suffit même de remarquer que G est au tiers de IF pour avoir une construction plus simple.

Polygone. — Il faut décomposer le polygone en triangles.

appliquer au centre de gravité- de chaque triangle une force de direction constante proportionnelle à l'aire du triangle et cherche^ le centre de ces forces parallèles.