Forces égales ; somme de deux ou de plusieurs lorees

— Lorsque deux forces, F et F', agissant sur le même point matériel, dans la même direction et dans des sens opposés, se font équilibre, on dit qu'elles sont égales et opposées.

Deux forces F et F' sont dites égales, quand elles sont «gales et opposées à une même troisième.

On dit qu'une force F est la somme de plusieurs autres F,, Fj, . , . , Fn, lorsque toutes ces forces, appliquées à la fois au même point que F, dans la même direction et dans le même sens, sont équilibrées par une force F' égale et opposée à F.

On exprime que F est la somme des forces F,, Fj,,.., !■,, en écrivant régalitc symbolique

F = F,-i-F5H hF,.

26. Remarque. — La définition de la di/férence de deux forces est une conséquence de la définition de la somme de deux autres. On dit qu'une force R est la différence de deux autres, F et F', lorsqu'on a

F = R-wI'".

Ouand une force F est ainsi égale à la somme de deux autres

CHAlTL'Itli PREJIIER 13

forces tt et F', on dit que F csL plus grande que chacune des forces U et F'.

27. Mesui-e des [orces. — Ces définitions sufiisent pour effectuer la mesure des forces. On en déduit en effet la définition d'une force multiplie ou sous-multiple d'une autre, ainsi que celle du rapport de deux forces. Voici du reste ces deux définitions :

1" On dit qu'une force F est multiple d'une autre f, lorsque F est la soraiBe de plusieurs forces égales à / ; si elle est la somme de n forces /■, on dit qu'elle est égale à uf et l'on écrit F — nf. Inversement, on dit que /' est un som-malliple de F et que Ton a

ce qui veut dire que f est la n''""° partie de F, ou que /' nst contenue exactement n fois dans F.

2° Étant données deux forces F et F', on appelle commune mesure h ces deux forces toute force / contenue un nombre exact de fois dans chacune d'elles. Deux forces quelconques, F et F', peuvent ne pas avoir de commune mesure ; lorsqu'elles en ont une, f, tous les sous-multiples de f sont évidemment des communes mesures, de sorte qu'il y en a une infinité.

Quand deux forces F et F' ont une commune mesure f, contenue par exemple j? fois dans F et ;/ fois dans F', le quotient —, s'appelle le rapport de F à F, et l'on dit que ce rapport est commensurable.

Par un procédé qui revient dans toutes les questions relatives à la mesure des grandeurs, on étend facilement la notion de rapport à deux forces qui n'ont pas de commune mesure ; seulement on dit, dans ce cas, que le rapport est incommensurable, et l'on se borne à le définir par ses valeurs approchées. Dans tous les cas on représente le rapport de la force F à la force F' parle symbole -=;■

16 STATIQlj-E

Si l'on prend la force F' comme unité, le rapport commcn-

surable ou incommensurable ^^ s'appelle lii mesure de la

force F.

28. Intensité. — On appelle iniensHè d'une force le nombre qui mesure cette force au moyen de l'unité choisie. La force généralement prise pour unité est le kilogramme, c'est-à-dire le poids l'i, à Paris et dans le vide, d'un décimètre cube d'eau distillée à la température qui correspond au maximum de densité.

29. Dynamomèti-ea. — La comparaison des forces aux poids se fait au moyen d'instruments qu'on appelle des dynamomètres. En principe, im dynamomètre est un ressort qui se déforme plus ou moins suivant que l'effort que l'on exerce sur lui est plus ou moins considérable. On admet dii reste que les flexions du ressort sont égales pour des forces égales, ce qui permet d'obtenir l'intensité d'une force au moyen de la flexion.

Les dj'namomètres affectent des formes très variables ; nous allons décrire rapidement les plus simples.

Peson à ressort. — Il est formé d'une lame d'acier flexible AOB recourbée en fomie de V. Deux arcs métalliques partent l'un de la branche B, l'autre de la branche A ; le premier passe à travers une ouverture pratiquée en A et se termine pai un anneau C qui permet de soutenir l'instrument ; le deuxième passe à travers une ouverture pratiquée en B et se

(1) Le poids sera déûni plus loin.

termine par un