CHAPITRE II

Nous dirons plus brièvement que la mesure d'un couple est égale au produit de la force par ie bras de levier,

60. Moment d'un couple. — On appelle moment d'un couple le produit du nombre qui mesure la force par le nombre qui mesure le bras de levier. Le moment d'un couple exprime en ^ quelque sorte la mesure de l'action du

couple.

Considérons la figure géométrique

^ formée par le bras de levier et les

forces d'un couple, et supposons que la longueur choisie pour représenter l'unité de force soit égaie à l'unité de longueur. Si alors on construit le parallélogramme dont deux côtés opposés sont les forces du couple et dont une diagonale est le bras de levier, on voit que le moment du couple est exprimé par le même nombre que l'aire de ce parallélogramme.

61. Corollaire. — Denx couples de même moment et du même sens de rotation, situés dans le mêmn plan ou dans des plans parallèles, sont équivalents.

62. Théorème V. — Un couple quelconque peut être remplacé par vn autre dont le bras de levier soit donné à l'avance.

Soient, en effet, a le nombre qui mesure le bras de levier, P le nombre qui mesure la force et a: un nombre quelconque ; on a identiquement

Si donc on considère le couple dont le bras de levier est x et dont la force est — > ce couple est équivalent au proposé, puisque son moment est égal à celui du premier.

63. Corollaire. — Lorsque deux couples, situés dans le même plan ou dans deux j^lans parallèles, ont des moments égaux et des sens de rotation contraires, Us se font équilibre.

En effet, on peut remplacer ces deux couples par deux

autres respectivement équivalents et ayant des bras de levier égaux ; les moments étant égaux, les intensités des deux forces seront les mêmes. Mais alors si les sens de rotation sont contraires et si PABQ est le premier couple, on peut amener le second en P'ABQ', et il est visible,

dans ces conditions, qu'ils se font équilibre.