Oii donne une demi-circonférence AB dont le bord A porte

une poulie infiniment petite, sur laquelle passe un cordon supportant un poids Q. La seconde extrémité du cordon est attachée à un anneau assujetti à rester sur la demi-circonférence et de poids P : équilibre du système.

P 63. Une tige honiogÈne AB, de poids P, est

mobile autour d'un point A et supporte un

appliqué en un point C tel que AC = (1. iîn quel

point D faut-il appliquer uue force donnÉc Q perpendiculaire à AB pour qu'il y ait équilibre ?

64. Montrer que ies forces appliquées à un corps solide peuvent Être réduites à deuï forces rectutigulaires, dont l'une passe par un point donné.

65. Montrer que les forces appliquées à uu corps solide peuvent être réduites à deux, faisant un angle donné.

66. Si l'on a réduit à une force unique et à un couple toutes les forces appliquées à un corps solide, en prenant un centre de réduction, montrer que la projection de l'axe du couple résultant sur la résultante générale est constante quel que soit le centre de réduction.

67. Si l'on a réduit à deux les forces appliquées à un corps solide, le volume du tétraèdre dont ces deux forces sont deux arêtes opposées est constant, quelle que soit la réduction.

68. Y a-t-il dans un corps solide des points tels qu'en prenant chacun d'eux comme centre de réduction l'axe du couple résultant soit parallèle à la résultante générale 1

69. Deux poulies dont les centres sont sur la même horizontale

supportent un cordon auquel ^

f sont suspendus les poids P, Q,

:a"/2j P' 1 équilibre du système.

I 70. Un levier ADD, coudé à

^ angle droit, est formé de deux

barres de longueurs 2a et 26 et de poids P et P' ; il est mobile autour du point et est sollicité en B par une force horizontale dont on demande l'intensité quand OA fait un angle avec la verticale.

7i. Une barre rigide pesante s'appuie sur un mur vertical par une de ses extrémités, et sur un plan horizontal par l'autre; celleci porte d'ailleurs un poids P, Trouver la position d'équilibre en tenant compte du frottement.

72. Équilibre de deux points matévieis pesants assujettis à rester sur un cercle, et reliés par uu cordon de longueur donnée pa.ssant sur le cercle.

73. Équilibre d'ime barre pesante soutenue pav un cordon qui passe sur une poulie et dont les oslrémités A et E portent les poids P et Q.

162 STAflQUE

74. Équilibre de trois spJières placées clans une coupo h('>iiii-[>lu';-

75. Équilibre d'une lame pesnntB ayant la forme isocèle et placée dans une coupe hémisphérique.

pesante AOC est mobile autour de sori milieu et porta nn poids Q à son extrémité [1. Une autre barre pesante est raobsle autour d'un

i point C situé sur la verticale du point et tel que OA = OB = OC; elle s'appuie sur Al!

par sa deuxième extrémité D. Équilibre du système.

ide non pesante OAM est mobile autour du point 0. On veut la maintenir hoi'iKou taie en la chargeant d'un poids P appliqué en A et en. faisant agir sur M une force Q dont la direction passe par un point B, donné, siir la verticale du point A-

i" Calculer Q connaissant OA, 0.\I et AB.

2" Déterminer ia longueur minimum qu'il faut donner k OU pour que la force Q soit la plus petite possible.