Un quadrilatère matôriol ABCD dans lequel on a
an^le B = 90", AC = iSG, CD = DA,
repose par !e plus petit côté AH sur un plan horizontal. Kntrc quelles limites doit Ctre compris le rapport t-h ponr que ry(|uilibre
lin demi-cercle AI5 situé dans un plan vertical et l'on suppose qu'une barre CD de longueur u s'appuie sur le demi-cercle et sur sou rayon vertical limité au centre. Déterminer la position d'équi' libre et examiner si l'équilibre est stable ou ins~ table.
92 Deux poids V et IJ sont suspendus à des cordons qui, aprèt EiTOir passé sur deux poulies A et t! do rayons très petits, se terminent en nœud C auquel est suspendu un poids lî ; les points A et R sont sur la même hori/oniale.
1° Trouver des formules logaritlimiques pour calculer les angles œ et 3/ que doivent faire les cordons CA et GB avec ia verticale du point C quand l'équilibre est établi.
3° Monti'ei- que le problème n'est possible que si cliiicune des forces 1^, Û, H est plus petite que la somme des deux autres. 3" Examiner le cas où R' = P* -f- Q^, et trouver, dans ce cas,
la valeur de Vangle AGI! et celle du rapport -^i l désignant l'intersection de la verticale du point G avec l'horizontale Al!,
93. Un levier coudé ù angle droit, pesant et homogène, dont le^, bras de levier ont des longueurs 2a et 2b, est mobile ttul;ouF d'un point 0. Trouver l'inclinaison par rapporta la verticale du point du bras de longueur ia lorsque l'équilibre est établi .
94. Étant donné un rectangle AISCD, on propose de déterminer sur la base supérieure AB un point E tel, que si l'on détache le
triangle lïCE et que l'on suspende la ti'api';Kii AECD pur ly point V., la base inférieure CD soit horizontale.
95. Un triangle A.BC s'appuie par deux de ses sommets B et C sur un cercle vertical fixe dont !e rayon est égal à celui du cercle circonscrit au triangle.
l» Position d'équilibre ; 2^ Stabilité ; 3" Réactions du cercle en B
pesante AE est portée horizontalement par deux
fils AC et ÏÎD dont les longueurs sont données.
/ L'extrémité G du premier fil étant fixe, oii faut-
'1 prendre l'extrémité D du aeeond pour cpi'il j
ait équilibre, tout restant dans nn plan vertical ?
CINÉMATIQUE
CHAiniT.K PREMIER
