MM

Fig. 8.

dt '

la vitesse du point m est :

mm!

If'

Or, mm' est la projection de MM' sur le plan fixe. Par conséquent, la vitesse du mouvement projeté sur un plan fixe est la jprojection sur ce plan de la vitesse du mouvement dans l'espace.

98. Mouvement projeté sur une droite fixe. — On peut aussi projeter à chaque instant le point mobile sur une droite fixe ox, en menant par chacune des positions successives du point des plans parallèles à un plan donné. Le mouvement projeté est alors un mouvement rectiligne suivant la droite ox.

Soient MM' et nn' les chemins infiniment petits parcourus par le mobile M et sa projection n pendant le temps infiniment petit dt (fig. 8).

La vitesse du point M est :

MM dt '

la vitesse du point n est :

nn^ 'dt

Or, nw' est la projection de MM' sur la droite fixe oœ. Par conséquent, la vitesse du mouvement projeté sur une droite à un instant quelconque est égale à la projection sur cette droite de la vitesse que possède le point à cet instant.

39. Remarque. — Ces deux propriétés existent que la projection soit oblique ou orthogonale. Dans le cas d'une projection orthogonale, nous aurons, en désignant par V et V la vitesse et sa projection, et par l'angle que V fait avec le plan ou avec l'axe :

V =, V CCS 9.