AB = BC

Soit le centre du cercle passant par les trois points A, B, C : les deux cordes AB et BC étant égales, les angles au centre AOB et BOC sont aussi égaux. Si donc, on fait tourner la droite MN autour du point comme centre, jusqu'à ce que le point A vienne en B, le point B de MN viendra en C, et la droite MN viendra se placer sur M' N' ; en outre, la figure mobile, supposée liée à la droite MN qui l'entraîne dans son mouvement, passera de la première position à la seconde.

100. Remarque. — Considérons encore deux points P et P' qui se correspondent dans les deux positions de la figure, c'est-à-dire tels que AP = BP'. Par la rotation autour du point 0, le point P vient se placer en P', après avoir décrit un arc de cercle ayant le point pour centre. Nous pouvons observer que l'angle POP' est le même, quels que soient les points considérés.

On a, en outre, la propriété suivante :

Propriété. — Les perpendiculaires élevées au milieu des droites PP' qui joignent deux positions d!un même point concourent en un même point 0.