CB P

Il en résulte que les deux forces F et — P', appliquées en A et B, peuvent être remplacées par le système des trois forces P — P', P', — P'. Or, les deux forces P', appliquées en B, sont égales et de sens contraires, et par conséquent, se détruisent. Il ne reste que la force P — P', appliquée au point G : cette force sera donc la résultante R des deux forces données, et le théorème est démontré.

250. Remarque. — Si les deux forces parallèles et de sens contraires sont égales, on aura :

R = 0, et AC = oo.

La résultante est nulle et son point d'application est situé à une distance infinie des points d'application des composantes. Par conséquent, le système de deux forces égales, parallèles et de sens contraires, ne peut être remplacé par une force unique : ces forces n'ont pas de résultante. D'ailleurs, ces deux forces ne poun^aient se faire équilibre, puisqu'elles ne sont pas directement opposées. Un tel système s'appelle un couple.

Un couple est donc un système de deux forces égales^ parallèles et de sens contraires, appliquées en deux points A et B, qu'on suppose invariablement reliés entre eux.

251. Théorème III. — Tant de forces parallèles que Von voudra, appliquées en différents points d'un

cor*ps solide y et agissant dans le même sens^ se composent en une résultante unique, parallèle à leur direction commune^ agissant dans le même sens, et égale à leur somme.

Soient P, F, P",.,. les forces données (flg. 79). On composera d'abord P avec P', en une force R', qui sera

parallèle à ces deux forces, égale à leur somme P + P', et appliquée en un point D tel que l'on ait (n° 247) :