BC AC

or, si du point nous menons ime perpendiculaire à ces forces, et si nous désignons par jo, p\ r les trois distances oa^ oby oc, nous aurons :

BC bc ^p' — r, AC ^ aa "^ r — p '

par conséquent,

ou bien :

(P + P') r ^ Pp + P'p',

Rr = Fp + P'p'.

On vérifierait facilement que le môme théorème a lieu dans le cas de deux forces parallèles et de sens contraires, en donnant des signes convenables aux distances et aux forces, suivant les conventions adoptées. Il est facile auissi de le vérifier dans le cas général.

854. Théorème IL — Le moment de la résultante de plusieurs forces parallèles par rapport à un axe, est égal à la somme des moments des composantes.

La démonstration de ce théorème est évidente.

256. Théorème IIL — Le moment de la résultante de plusieurs forces parallèles par rapport à un plan est égal à la somme des moments des composantes.

Soient P, P' deux forces parallèles et de même sens,

R leur résultante, MNle

Fig. 81.

plan (flg. 81), A', B', G les projections des points d'application A, B, C sur le plan MN. Menons la droite aCd parallèle à A'G'B'. Nous aurons :