NE

se réduit ici à î? parce que X s'annule aux limites donl

il s'agit, on trouvera les deux résullals

q\— — -E, [6/isin9C0S9— (8/1»— ijsin^ç] p'a

E,[6iicos9 — (8n»— i)sin9].

(8) g, =: ^E, (2ncos9 -f-sinç).

1)ÉF0RM\TI0N ET RÉSISTANCE DBS ARCS CIRCULAIRES. 4^

Il est aisé de voir que g'^, valeur qui répond à cosa := coscp, est supérieure à g',, car on trouve par la soustraction

^3 — q^ = 4'*— E, (2nsin9 — cosç)).

Or, dans le cas actuel, on a n>-cot9, et, par suite,

2/isin(p>>cos(p, ce qui prouve le fait énoncé. Dans la seconde subdivision du premier cas principal, la pression maximum, pour la portion HB de la pièce, se trouvera donc à la naissance et sera donnée par la formule (8).

Quelle que soit celle des deux subdivisions dans laquelle on se trouve, il faudra toujours, pour avoir le maximum maximorum que nous cherchons, prendre le maximum dans la partie CH, puis dans la partie HB, et choisir le plus grand des deux. La discussion à laquelle nous venons de nous livrer sur le premier cas principal se résume donc ainsi :

Lorsque n [rapport de la poussée au poids total de la tra^ vée) sera plus grand que la limite indiquée par l'inégalité (6), la pression maximum sera la plus grande des deux valeurs données par les formules (5) et (7), dont la première répond à l'extrados et au sommet, et la seconde à l'intrados, en un point pris sur les reins de l'arc.

Lorsque n est compris entre la limite ci-dessus et ~cot9, on

doit, dans V énoncé précédent, substituer à la formule {']) la formule (8), qui donne la pression maximum sur le joint des naissances,