L — L'=FA

La différence L— L' peut être évaluée, comme dans le premier cas, en fonction de la donnée L; de plus, FA — FA'

diffère peu de la projection de AA' sur FA et peut, en conséquence, être remplacé par

h cosa — t'sina,

en appelant a Tangle de FA avec l'horizontale; après la substitution des valeurs de L — L' et deFA — FÂ^, la dernièreéquation ne contiendra plus que l'inconnue/' et permettra de la calculer (').

171. application des formes d'équilibre de systèmes articulés à la construction de pièces rigides, — Quand on connaît toutes les charges qui doivent agir sur une pièce, y compris son poids propre et les réactions des appuis, on peut construire, en s'appuyant sur les considérations du n"" 166, une courbe telle, que, si celle-ci était considérée comme le lieu des articulations, infiniment rapprochées entre elles, d'un système articulé, l'équilibre existerait. Or cette courbe peut aussi être prise pour fibre moyenne de la pièce, et alors on aura cet avantage que, dans toutes les sections transversales, la résultante des actions moléculaires passera au centre d'éiaslicilé. De là il résulte que les efforts se répartissent uniformément sur la section, c'est-à-dire de la manière la plus favorable à la résistance, ce qui permet d'employer moins de matière dans la construction de la pièce.

Pour faire usage de cette propriété, il faut cependant remarquer que l'action des forces produit des allongements,

(') On peut consulter, pour plus de détails sur le calcul des ponts suspendus, rOuvraye de Navicr, ceux de MM. Leblanc etLenioyne, in(;énieurs en chef des Ponts et Chaussées, et enfin divers Mémoires publiés dans les j4 finales des Ponts et Chaussées (notamment celui de M. Endrès, année i8/|8, et celui dw MM. Leclercet Noyon, année iS3o).